différentielle seconde

[invitebd695ad3]

bonjour!

soient E,F,G trois espaces vectoriels normés J un ouvert de E et O un ouvert de F.
Soit f:J inclu dans E -->F telle que f(J) inclu dans o et
g:O-->G des applications deux fois dérivables.
Pouvez vous me montrer que la composée g°f est deux fois différentiable sur J ,et que pour tout a qui appartient à J,et tout h,k qui appartiennent à E,on a la formule de composition pour la différentielle seconde.

(On peut utiliser l'identification classique qui permet de voir la différentielle seconde en un point comme une application linéaire)


Merci
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[invite35452583]

Bonjour et bienvenu,
tu peux préciser quand c'est toi qui t'exprime et quand c'est l'énoncé. Car là ça laisse un arrière gout de "je pose le problème à vous de le résoudre" qui venant d'un énoncé peut être accepté mais d'un intervenant d'un forum est franchement déplacé.

Sinon, un petit clic sur "exercices et forum" de cette rubrique t'aurait permis de voir que l'on ne vient pas ici avec son énoncé en espérant une solution sans contribuer soi même à la résolution. Donc si tu veux de l'aide il va falloir commencer à montrer ce que tu as fait ou tout du moins essayé de faire.

Cordialement

Homotopie