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Si facile...



  1. #1
    S59

    Thumbs down Si facile...


    ------

    Hello,
    je sèche sur un exo de bac série ES, c'est tellement facile que je ne trouve pas la solution, quelqu'un peut m'aider :
    f(x)= x² 9x
    + - 9 ln(x+1)
    2 x+1
    Calculer f'(x)
    Montrer que
    f'(x)= x.(x-2).(x+4)

    (x+1)²

    Merci à vous bonne année

    -----

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  3. #2
    S59

    Re : Si facile...

    La boulette, je recommence :
    f(x)=x²/2 + 9x/(x+1) - 9ln(x+1)
    Calculer sa dérivée
    Montrer que
    f'(x)= x.(x-2).(x+4)/(x+1)²
    Merci

  4. #3
    nabbla

    Re : Si facile...

    salut
    utilise les formules de dérivées

    (xn )' = n xn-1
    (ln(u))'= u'/u

    (u/v)' =(u'v - uv')/v²

  5. #4
    shokin

    Re : Si facile...

    La dérivée d'une somme est la somme des dérivées des termes de cette some : h(x)=f(x)+g(x) donc h'(x)=f'(x)+g'(x)

    La dérivée de ax^n est nax^(n-1). a=1/2, n=2 dans ton exemple.

    La dérivée d'un quotient h(x)=f(x)/g(x) est h'(x)=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2.

    Mais tu peux aussi transformer 9x/(x+1) en 9 - 9*1/(x+1).

    Pour le dernier, f(x)=ln(x) donc f'(x)=1/x

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    S59

    Re : Si facile...

    Sympas les amis, je trouve pour f'(x) :
    x + 9/(x+1)² - 9/(X+1)
    Ca c'est bon, non?
    Mais comment faire pour retomber sur le 2° résultat, il faut dégager le 9 mais je ne vois pas comment

  8. #6
    nabbla

    Re : Si facile...

    non il y a une erreur

    (9x/(x+1))'= (9(x+1) - 9x)/(x+1)²

    ensuite pour le deuxiéme résultat tu commence a réduire au meme dénominateur, et ensuite factoriser le numérateur dont tu sait deja que c'est un polynome qui admet 0 , 2 et -4 comme racines.

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  10. #7
    nabbla

    Re : Si facile...

    non excuse je me suis trompé tu as raison, ton résultat et bon
    donc tu réduit au meme dénominateur, et tu dévellope le numérateur, les termes constants von s'élimer, et il te restara a factoriser le polynôme qu'il te restera.

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