question sur l'infini

[invitec93edffd]

bonjour,
j'ai une question que j'espere avoir reponse ici,merci d'avance.
entre deux nombres il y'a l'infini de nombres et vers les grandes valeurs il y'a
aussi l'infini.ma question est : comment faire ce passage entre cet infini et l'autre?
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[Médiat]

bonjour,
j'ai une question que j'espere avoir reponse ici,merci d'avance.
entre deux nombres il y'a l'infini de nombres et vers les grandes valeurs il y'a
aussi l'infini.ma question est : comment faire ce passage entre cet infini et l'autre?

Si je comprends bien la question tu demandes quelle est la différence entre "un nombre infini de valeurs" et "une valeur infinie".
Pour le premier cas il faut regarder la théorie des ensembles et le théorème de Cantor.
Pour le deuxième cas il est nécessaire de préciser le contexte, par exemple dans IR il n'y a aucune valeur infinie, alors que dans un compactifié d'Alexandrov il y en a (par exemple dans le compactifié d'Alexandrov de IR)

[invitec93edffd]

pour etre plus clair,par exemple entre 0 et 0.01 il y a une infinité ,mais comment on fait pour franchir cette barriere entre deux nombres pour arriver
aux grands nombres? c'est à dire ,comment on fait cette transition entre l'infini entre deux nombres à l'infini en passant "à travers" les nombres?

[invitead1578fb]

j'ai aussi l'impression que tu confonds une infinité de nombres et l'infini. La "barrière" n'est pas infranchissable , par exemple en ajoutant un nombre à un autre , tu franchis bien une infinité de nombre, quelque soit l'écart entre ces nombres et leur valeur algébrique

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3a7881fd]

L'infini !! Si je me souviens bien, un mathématicien s'est sucidé en découvrant qu'il y avait des infinies plus grands que d'autres ^^ !!
Cependant, j'aime l'histoire du lièvre de la tortue :

Le Lièvre cours deux fois plus vite que la tortue, et lui laisse dans sa grande générosité 2 m d'avance sur les 10 à parcourir. Le problème est le suivant : le temps que mettra le lièvre à rattraper la tortue, la tortue aura pu avancer donc aura toujours une certaine avance...

Désolé, ce post a peu de rapport avec la question ....

[invitead1578fb]

Le Lièvre cours deux fois plus vite que la tortue, et lui laisse dans sa grande générosité 2 m d'avance sur les 10 à parcourir. Le problème est le suivant : le temps que mettra le lièvre à rattraper la tortue, la tortue aura pu avancer donc aura toujours une certaine avance...

Désolé, ce post a peu de rapport avec la question ....

mon prof de philo avait essayé de me faire avaler ça aussi.

Mais je pose v(tortue)= 1m/sec
v(lièvre)=2m/s

donc x((tortue)=2+t
x(lièvre)=2t

donc à t=2 , le lièvre dépasse la tortue ... soit à la 4e case

alors explique moi comment le lièvre ne dépasse pas la tortue.

[invite3a7881fd]

C'est vrai que mathématiquement parlant, sous forme d'une équation, l'histoire n'a plus son sens. La seule explication que j'ai trouvé, est que dans l'histoire, la distance entre le lièvre et le lapin tend vers 0 à une date t fini et donc que le lièvre arrive bien à depasser notre tortue ...
Enfin, il est vrai que ceci est de la philosophie plus que des maths...mais c'est amusant ausi...^^

[invitec053041c]

C'est vrai que mathématiquement parlant, sous forme d'une équation, l'histoire n'a plus son sens. La seule explication que j'ai trouvé, est que dans l'histoire, la distance entre le lièvre et le lapin tend vers 0 à une date t fini et donc que le lièvre arrive bien à depasser notre tortue ...
Enfin, il est vrai que ceci est de la philosophie plus que des maths...mais c'est amusant ausi...^^

Il n'y a aucune magouille derrière cette histoire.
Cela illustre juste qu'une somme infinie de nombres non nuls peut avoir une valeur finie. (voir la théorie des séries)

[invite3a7881fd]

En effet, en prenant la somme des distances lièvre lapin ...

[invitef17bb62c]

le secret est dans les nombres naturelles

[invitec053041c]

le secret est dans les nombres naturelles

Le secret de quoi ? Je suis curieux que tu développes ton idée...