Séries de Fourier et séries

[Bleyblue]

Bonjour,

Du développement en série de Fourier de la fonction :



Je suis sensé déduire le développement :

x différent de k.pi

Mais ce n'est pas gagné car en calculant la série de f j'ai :



Et je ne vois pas comment en déduire le résultat. J'ai bien pensé à dériver/intégrer les deux membres mais ça va faire partir les fraction donc c'est scheele comme plan.

Un meilleur plan à proposer ?

merci
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[invite57a1e779]

Remarque fondamentale : on peut factoriser au second membre.
On peut ainsi avoir comme somme d'une série.
En évalue pour et on a le développement en série de ...AQT

[Bleyblue]

Ah oui, chouette astuce.

merci !