Doute quant à une équivalence ...

[invite1e5c24bd]

Bonsoir à tous,

J'ai un petit doute quand à l'équivalence entre deux égalité matricielles ...

Si A et B sont des matrices d'ordre n et X un matrice unicollone (format (n,1)), les égalités suivantes sont-elle équivalentes ?

En notant "t" la transposée,

tX*tA*A*X = tX*tB*B*X et tA*A=tB*B

Merci d'avance,
Cordialement,
H.Poincaré
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Si A et B sont des matrices d'ordre n et X un matrice unicollone (format (n,1)), les égalités suivantes sont-elle équivalentes ?

En notant "t" la transposée,

tX*tA*A*X = tX*tB*B*X et tA*A=tB*B

L'imprécision de formulation, quelle plaie.
Ca commence avec "unicollone" pour "unicolonne", et ça se poursuit avec l'oubli des quantificateurs :
On a

qui exprime la bijectivité de la représentation matricielle des formes quadratiques.
Mais et ne sont pas équivalentes