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Doute quant à une équivalence ...



  1. #1
    H.Poincaré

    Arrow Doute quant à une équivalence ...


    ------

    Bonsoir à tous,

    J'ai un petit doute quand à l'équivalence entre deux égalité matricielles ...

    Si A et B sont des matrices d'ordre n et X un matrice unicollone (format (n,1)), les égalités suivantes sont-elle équivalentes ?

    En notant "t" la transposée,

    tX*tA*A*X = tX*tB*B*X et tA*A=tB*B

    Merci d'avance,
    Cordialement,
    H.Poincaré

    -----

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  3. #2
    God's Breath

    Re : Doute quant à une équivalence ...

    Bonjour,

    Citation Envoyé par H.Poincaré Voir le message
    Si A et B sont des matrices d'ordre n et X un matrice unicollone (format (n,1)), les égalités suivantes sont-elle équivalentes ?

    En notant "t" la transposée,

    tX*tA*A*X = tX*tB*B*X et tA*A=tB*B
    L'imprécision de formulation, quelle plaie.
    Ca commence avec "unicollone" pour "unicolonne", et ça se poursuit avec l'oubli des quantificateurs :
    On a

    qui exprime la bijectivité de la représentation matricielle des formes quadratiques.
    Mais et ne sont pas équivalentes

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