Démonstration de la règle de cramer?

[invitee9560705]

Bonjour,

Je souhaitais savoir s'il existait une démonstration à la règle de Cramer qui permet de résoudre des systèmes à n équations à n inconnues... ou une méthode pour retrouver cette règle.



Cordialement,
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Je souhaitais savoir s'il existait une démonstration à la règle de Cramer qui permet de résoudre des systèmes à n équations à n inconnues... ou une méthode pour retrouver cette règle.

Un résultat mathématique n'esixte que par sa démonstration...

On part du système .
Lorsque est non nul, on a existence et unicité de la solution .
La règle de Cramer est la bête utilisation du calcul de à l'aide de la comatrice de .
On montre très facilement que la solution est donnée par , pour tout , où est le déterminant obtenu en remplaçant la -ème colonne de par la colonne .

[invitee9560705]

Bonsoir,

Merci pour cette réponse très claire et concise! Après cette explication, j'ai bien compris la méthode pour redémontrer ce résultat très utile!

Cordialement,