Problème de calcule d'angles dans un prisme

[invite07fcbe42]

Bonjour.

Je me permets de vous soumettre un problème technique concernant la réalisation d'une nouvelle oeuvre.

Je dois réaliser un sculpture de bois, composée de panneaux d'aggloméré de 22 mm.
J'assemble les pyramides en coupant chacune de leur face dans le bois,
puis je les colle avec une colle spéciale.

Les 2 pyramides ont une base triangulaire, donc 4 faces (3 cotés + bases).
Je pense donc que l'on nomme chaque face "prisme irrégulier" à base triangulaire dans mon cas.

Je cherche les angles précis des 3 "tranches" de mes prismes.
Je connais les cotes des arêtes visibles de la face des prismes composant les 2 pyramides.
Je connais l'angle de chaque sommet composant la base triangulaire des prismes constituant la pyramide.

Ce que je cherche, c'est une formule me permettant de calculer l'angle de tranche des prismes (reliant les 2 bases) par rapport à la base triangulaire (face visible des prismes composant mes pyramide)
Ainsi en trouvant cet angle je peux soustraire sa mesure à 90° et savoir combien "j"enlève" de degrés avec ma scie pour un assemblage par la tranche de mes modules.

Ci joint une petite image de la pièce finale,
et une image montrant les 2 pyramides avec une coloration différente pour chaque face.


Merci d'avance, je m'arrache les cheveux depuis 2 semaines sur le problème.

Samir.
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[invite07fcbe42]

Bonjour.

Je me permets de vous soumettre un problème technique concernant la réalisation d'une nouvelle oeuvre.

Je dois réaliser un sculpture de bois, composée de panneaux d'aggloméré de 22 mm.
J'assemble les pyramides en coupant chacune de leur face dans le bois,
puis je les colle avec une colle spéciale.

Les 2 pyramides ont une base triangulaire, donc 4 faces (3 cotés + bases).
Je pense donc que l'on nomme chaque face "prisme irrégulier" à base triangulaire dans mon cas.

Je cherche les angles précis des 3 "tranches" de mes prismes.
Je connais les cotes des arêtes visibles de la face des prismes composant les 2 pyramides.
Je connais l'angle de chaque sommet composant la base triangulaire des prismes constituant la pyramide.

Ce que je cherche, c'est une formule me permettant de calculer l'angle de tranche des prismes (reliant les 2 bases) par rapport à la base triangulaire (face visible des prismes composant mes pyramide)
Ainsi en trouvant cet angle je peux soustraire sa mesure à 90° et savoir combien "j"enlève" de degrés avec ma scie pour un assemblage par la tranche de mes modules.

Ci joint une petite image de la pièce finale,
et une image montrant les 2 pyramides avec une coloration différente pour chaque face.


Merci d'avance, je m'arrache les cheveux depuis 2 semaines sur le problème.

Samir.

Bonjour.

Je me demandais si j'ai posté le message concernant mon problème de calcul d'angles dans la bonne partie de ce forum.
Quelqu'un saurait-il s'il y a un endroit plus pertinent pour reformuler ma question ?

Samir.

[invite986312212]

salut,

en fait tu as besoin de calculer les angles diédraux de ton tétraèdre, c'est-à-dire les angles formés par les deux plans contenant deux faces. Ensuite selon le montage que tu choisis, tu vas découper tes planches, soit avec un angle moitié de l'angle diédral (assemblage de type cadre de tableau) soit égal à l'angle diédral (une seule des deux planches forme l'arête du tétraèdre). Tu peux trouver sur cette page la formule qui permet de calculer les angles diédraux: http://mathworld.wolfram.com/Tetrahedron.html
cette formule est parfois appelée "hinge formula" (=charnière)

[invite07fcbe42]

Ah tiens ça sonne bien ça !
Je vais aller vérifier un coup.
Merci Ambrosio.

[A voir en vidéo sur Futura]