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Ensemble d'angles



  1. #1
    Gunboy

    Ensemble d'angles


    ------

    Bonjour,
    voila je bloque sur une question de complexe, puisque ca fait un bon bout de temps que j'ai pas révisé ça
    Voila:
    soit 3 pts m d affixe (e^ia) et M' (i*e^ia) et 1 point Z (1-i)
    Trouver les angles a pourlesquelles les 3 points sont alignés.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    kNz

    Re : Ensemble d'angles

    Salut,

    Les 3 points sont alignés si l'angle (Zm;ZM) = 0 (pi)

  4. #3
    armor92

    Re : Ensemble d'angles

    Bonjour,

    Le point Z a pour coordonnées (1, -1)
    Le point M a pour coordonnées (cos a, sin a)
    Le point M' a pour coordonnées (-sin a, cos a)

    Z, M et M' alignés peut s'exprimer par vecteur(ZM) colinéaire à vecteur (ZM')

    Vecteur (ZM) a pour composante (cos a - 1, sin a + 1)
    Vecteur (ZM') a pour composante (- sin a - 1, cos a + 1)

    On peut par exemple exprimer que :
    Déterminant(vecteur(ZM), vecteur(ZM')) = 0
    Ce qui donne une équation en a

  5. #4
    Gunboy

    Re : Ensemble d'angles

    @ kNz : Merci, je le sais ça, mais ca ne me mene nulle part.
    @ armor92 : Merci, c'est une très belle solution

  6. #5
    Gunboy

    Re : Ensemble d'angles

    @ armor92 : j'ai besoin de vérification : ca nous donne a = 5Pi/6 ?

  7. A voir en vidéo sur Futura

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