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inégalité de bernouilli



  1. #1
    4444

    inégalité de bernouilli


    ------

    bonjour, dans le cadre d' un travail personel
    j' aimerai résoudre l' équation :

    (1+x)^n supérieur ou égal à 1+nx

    je pose g(x)=(1+x)^n -(1+nx) pour ensuite utiliser la dérivé
    mais je ne trouve rien d' intéréssant.
    j' aimerai avoir quelques pistes s'il vous plait (s' en me donner la solution).
    merci d' avance.

    -----

  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : inégalité de bernouilli

    Bonsoir.

    A quoi te servirait de déterminer la dérivée de ladite fonction ??

    Duke.

    PS : Bienvenue

  3. #3
    4444

    Re : inégalité de bernouilli

    j' ai oublié de préciser que n est positif non nul
    et que x est positif ou nul

    je viens de démontrer que g(x) est croissante sur R+ et admet un minimun 0 ( graçe à lé dérivé ).
    D' ou

    g(x)sup ou égal à 0 équivaut à (x) sup ou égal à 0.

    en faite je me sert de la dérivé pour trouver un minimun positif ou nul pour ensuite résoudre l' inégalité

    j' aimerai savoir si ce raisonnement est valabe

  4. #4
    Infophile

    Re : inégalité de bernouilli

    Bonsoir,

    Oui c'est une méthode qui convient.

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