Discuter un système d'équations

[invite3c33d024]

Bonjour,
pouvez vous m'expliquer comment discuter un système d'équations?

Par exemple:
Discuter le système d'équations linéaires de paramètre m suivant:
--
| 2mx+2y=4
| x+my=2
--

Merci et bonne journée.
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[invite0387e752]

echelonne le par le pivot de gauss
tu verras que selon la valeur de m, le rang du systeme change et permet de donner des conditions sur lse valeurs de x et y

[invite3c33d024]

Je ne vois pas comment faire... Tu peux pas me montrer comment commencer?

Merci

[inviteaf1870ed]

Il y a plusieurs méthodes. Ici étant donné la forme des équations, je te suggère de prendre la deuxième équation qui te donne x=2-my; tu reportes dans la première pour obtenir
4m-2m²y+2y = 4
A quelle condition sur m cette équation permet elle d'obtenir une valeur unique de y ?
Sinon que constate t on ?

[A voir en vidéo sur Futura]