Salut tout le monde,
Je sollicite votre aide chers membres. En effet, j'ai un système algèbrique non linéaire constitué de 18 équations et 19 inconnus.
Comment vas-je le résoudre? je déteste faire les calculs
Quest-ce que vous me conseillez?
Merci bien
18 équations et 19 inconnues?
N'est ce pas insolvable? (à moins de choisir un paramètre, non?)
Nicolas
Indeed, si les équations sont indépendantes, c'est mal parti ...Envoyé par Nicolas666666
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Il n'y a que les débiteurs qui puissent être "insolvables"...
Toujours est-il que 18 équations algébriques à 19 inconnues, cela nous définit une variété algébrique de dimension 1 dans un espace de dimension 19, et il faudra beaucoup de chance pour qu'on puisse exhiber une représentation paramétrique.
"insoluble" serait plus approprié...^^
Il y a deux inconnus dont leur somme est égale à un réel $a$.
et puis les équation sont du styles: x_1 x_3+x-5 x_10+...=0
Je veux pas de représentation, je veux juste résoudre le système.
En fait, ces inconnus sont les constantes de structure ( je travaille dans une algèbre de Lie de dimension $4$).
c faisable à la main? ou il faudrait chercher un logiciel qui ferait l'affaire, comme maple ?
Oups le insolvable!Désolé
Je ne comprend pas le style de tes équation? x_1 c'est x indice 1?
Ça ne change rien au problème si? peu importe la tête de tes équations, si tu en as moins que tes inconnues c'est chaud!
A moins que quand tu précises "deux inconnues dont la somme est égal à un réel" donne une équation non comptabilisée dans les 18?
Cordialement, Nicolas
Tu serais pas plus ou moins en train de nous dire que tu as 19 équations par hasard ?Il y a deux inconnus dont leur somme est égale à un réel $a$.
et puis les équation sont du styles: x_1 x_3+x-5 x_10+...=0
Tu as une inconnue de plus que d'équations, donc ton système a rarement, dans le cas général, une solution unique.
C'est comme si tu cherches à résoudre un système de deux équations à trois inconnues : cela revient à chercher l'intersection de deux surfaces dans un espace tridimensionnel.
Dans, l'intersection est une courbe algébrique. Si l'on se restreint à
Dans ton cas, il faudrait voir le système in extenso pour voir ses particularités, et le résoudre éventuellement.
Tu peux bien évidemment essayer de le faire résoudre par un logiciel de calcul formel.
Si tu donnais les équations, on pourrait mieux comprendre de quoi il retourne...
oui c tout à fait celaOups le insolvable!
Je ne comprend pas le style de tes équation? x_1 c'est x indice 1?
loool, non, mais j'ai 18Tu serais pas plus ou moins en train de nous dire que tu as 19 équations par hasard ?
j'ai pas compris ce que tu veux dire!
Ce que je veux dire, c'est qu'il est rare que l'on puisse augmnter le nombre d'équations indépendantes d'un système. Si tu as 18 équations au départ, tu auras, en raisonnant par équivalences, 18 équations pendant tout ton calcul, et que tu ne pourras pas calculer plus de 18 inconnues, sauf si ton système présente des particularités que l'on ne peut pas lire dans la boule de cristal.
D'autre part, il m'étonne que, pour une algèbre de Lie de dimension 4, on ait 19 constantes de structure.
J'ai les crochets de lie [e_i,e_j]= \sum _k=1^k=4 c^k_ij e_k avec [e_1,e_2]=a un réel quelconque, les autres ne changent pas sauf c^4_14=c^3_13 et on a aussi a=c^3_23+c^4_24
j'essayerai d'écrire le système et le poster ici, lol, c pénible!mais je le ferai
