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Question simple



  1. #1
    yphridon

    Question simple


    ------

    Bonjour,

    Voila j'ai un petit soucis d'ordre calculatoire.

    Je désire calculer la Taux de Rendement Interne d'une entreprise.

    Ceci est donné par la formule :

    ((Rnet)/(1+r) + (Rnet)/(1+r)² + ... + (Rnet)/(1+r)^n) = 0

    Bref la question est de trouver la valeur de r connaissant Rnet...mais comme (1+r) est actualisé pour n période, je n'arrive pas à isolé r pour le calculer.

    Mon prof m'a suggeré de ne pas chercher et d'essayer des valeurs au pouf pour trouver la valeur de r par encadrement...Mais je trouve ça stupide, il doit y avoir moyen très simplement de trouver la valeur de r précisément.

    Merci Beaucoup.

    -----

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  3. #2
    invite43219988

    Re : Question simple

    Bonjour,
    Ta formule me parait un peu bizarre...
    Si Rnet est nul, r peut prendre toutes les valeurs différentes de -1.
    Sinon, on peut diviser chaque membre de l'égalité par Rnet qui disparait totalement de l'équation, je ne vois alors pas bien comment r pourrait dépendre de Rnet (d'autant que si r est nécessairement positif, l'équation n'a carrément aucun sens).

  4. #3
    yphridon

    Re : Question simple

    Non bien sur,

    La formule qui est inscrite est simplifiée...

    Voila la formule complete :

    - I(o) + ( (R1 - C1)/(1+R) + (R1 - C1)/(1+R)² + ... + (R1 - C1)/(1+R)^n ) = 0

    Où I(o) est l'investissement initial
    R1 - C1 le revenu net
    R le taux d'interet
    n le nombre de periode

    On connait R1 - C1 , I(o) ainsi que le nombre de périodes.

    Merci

  5. #4
    ericcc

    Re : Question simple

    La remarque de Ganash est juste : les revenus et les charges varient chaque année, non ?
    Sinon tu as une suite géométrique de raison 1/1+r

  6. #5
    Gothral

    Re : Question simple

    Peu importe que les revenus et les charges varient chaque année !
    Le problème a un sens si c'est une prévision grossière des revenus futurs ou s'il s'agit d'une transposition d'un prêt en n périodes à versements (Rnet) constants dont il faut trouver le taux d'intérêt.

    Pour trouver le taux d'intérêt r, comme le dit ericcc, utilise la formule de la série géométrique :
    X + X2 + X3 + ... + Xn = X / (1-X) * (1 - Xn)

    où X = 1 / (1+r)

    donc I(0) = Rnet * (1 - 1/(1+r)n) / r

    A ma connaissance, il n'y a pas de solution analytique à cette équation (donc pas de moyen très simple pour trouver r précisément!). Pour ma part, je résouts cette équation en r avec un solver entre 0 et 1 si le projet a une rentabilité positive. (ou éventuellement en utilisant la méthode de Newton pour la recherche de racines dans [0,1])

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gothral

    Re : Question simple

    (Désolé pour le double message, ce forum n'autorise pas l'édition des messages au-delà de 5 min après l'envoi)

    Peu importe que les revenus et les charges varient chaque année !
    Le problème a un sens si c'est une prévision grossière des revenus futurs ou s'il s'agit d'une transposition d'un prêt en n périodes à versements (Rnet) constants dont il faut trouver le taux d'intérêt.

    Pour trouver le taux d'intérêt r, comme le dit ericcc, utilise la formule de la série géométrique :




    donc, net

    A ma connaissance, il n'y a pas de solution analytique à cette équation (donc pas de moyen très simple pour trouver r précisément!). Pour ma part, je résouts cette équation en r avec un solver entre 0 et 1 si le projet a une rentabilité positive. (ou éventuellement en utilisant la méthode de Newton pour la recherche de racines dans [0,1])

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