Résolution d'équation de type ln( f(x)) = x

[invitefdf50eb0]

je dois résoudre :

ln ( -x² + x + 2 ) = x

je veux bien passer par l'exponentielle, et avoir:

-x²+x+2 = exp (x)

mais ça n'arrange pas beaucoup mes affaires il me semble...

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer?

sachant que le but de cette petite première question ( :s ) est de montrer que la-dite équation admet une unique solution de [0,1] que nous noterons alfa .

Bonne soirée à toutes à et tous !
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[aNyFuTuRe-]

Salut,

étudie la différence et conclue avec les valeurs intermédiaires

Cyaz

[inviteaf1870ed]

Il n'y a pas de réponse analytique à ce genre de question. Il faut donc passer par une étude de fonction.
Ici le TVI de la fonction f(x) = ln ( -x² + x + 2 ) -x
te donne immédiatement la réponse sur l'intervalle [0,1]

[invitefdf50eb0]

oui merci beaucoup, désolée de vous avoir posé la question; j'ai fini par trouver la réponse par moi même au final

bonne soirée à vous !

[A voir en vidéo sur Futura]