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fonction solution de l'équation...



  1. #1
    os2

    fonction solution de l'équation...


    ------

    salut

    je dois déterminez si la fonction est solution de l'équation différentiel...

    x²+3y² =constante dy/dx = -x/3y

    j'en ai fait plusieurs mais là je sèche sur celui là
    je voudrais qu'on me montre la façon de faire pas à pas pour m'aider à faire les suivantes


    merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    zoup1

    Re : fonction solution de l'équation...

    Une réponse mais je ne suis pas sure qu'elle te conviendra, consiste à prendre la différentielle de ton expression ; x²+3y² =constante.
    A partir de là tu trouvera une relation liant dx à dy en fonction de x et y...
    tu fais le rapport des 2 et cela te donnes l'expression de droite dy/dx = -x/3y.

    Sinon tu peux exprimer y en fonction de x. c'est pas très jolie car cela fait intervenir une racine carré. Ensuite tu calcules la dérivée de y par rapport à x.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  4. #3
    os2

    Re : fonction solution de l'équation...

    c'est justement ta première solution qui m'intéresse mais je voudrais plus de détail car je débute avec les intégrales et cie

  5. #4
    zoup1

    Re : fonction solution de l'équation...

    Il n'est pas question d'intégrale dans cette affaire.

    si tu as une fonction f qui dépend de plusieurs variable (ici x et y). alors sa différentielle c'est .
    Cela indique comment varie f lorsque l'on fait varier x et y (infinitésimalement).
    désigne la dérivée de la fonction f par rapport à la variable x c'est à en supposant que les autres variables (ici y) ne varient pas, donc en traitant les variables comme des constantes.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Quinto

    Re : fonction solution de l'équation...

    Lorsque x²+y²=c alors puisque l'on veut que y soit solution d'une équa diff, on a que
    y=+ ou - racine de (c-x²)

    Et tu dérives y, et tu regardes si c'est bien solution...

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