Régression un peu spéciale

[invite46a4e601]

Bonjour,

Je recherche une méthode pour réaliser une régression sur une fonction dont je n'ai pas la forme analytique.

En effet, je passe par une TF pour calculer un ensemble de point. Comme cette TF est calculé numeriquement, je n'ai pas accée à son expression analytique même si je peux faire varier les paramêtres de la fonction que je rentre dans la transformée de Fourier.

Il me faut donc une méthode convergente qui me permette d'approcher l'ensemble des meilleurs paramétres qui correspondront le mieux à mes données experimentales.

J'ai recherché vainement sous google mais je ne suis même pas sur qu'on puisse parler de régression dans ce cas(auquel cas, je ne connait pas le nom de cette technique).

Je vous remercie bien...
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[invite986312212]

bonjour,

tu n'en dis pas assez: qu'est-ce qui joue le rôle de variable explicative et qu'est-ce qui joue le rôle de réponse?

[invite46a4e601]

Ben j'ai une fonction de t qui dépend de sigma comme paramêtre inconnu.

J'en fais numériquement la transformée de Fourier de cette fonction par rapport à t pour une valeur quelconque de sigma, je trouve un ensemble de points discrets qui dépendent maintenant de k.

D'un autre côtè, j'ai un ensemble de données experimentales qui correspondent à cette transformée de Fourier.

La question est: Comment trouver sigma de telle manière que ma transformée de Fourier obtenue numeriquement corresponde le mieux à ma courbe experimentale??

Ce n'est pas un régression classique dans le sens où je ne posséde pas d'expression analytique de ma TF.

[invite986312212]

je ne suis pas sûr de tout comprendre, mais ça ne ressemble pas à un problème de régression. En fait tu cherches à estimer sigma. Il te faut écrire la distribution de tes données, comme fonction de sigma. Il se peut qu'il y ait une partie non-paramétrique (mais ce n'est pas parce que tu calcules une transformée de Fourier qu'elle n'a pas d'expression analytique (?)), auquel cas tu aurais un modèle semi-paramétrique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ed8e144]

Tu regarde comment ta sortie vaie en fonction de ton paramètre et après tu calcule le maximum de vraissemblance pour coller à tes données