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Intégration sur une courbe orientée



  1. #1
    Romix

    Intégration sur une courbe orientée


    ------

    Voilà l'exercice propose de calculer de deux façons (directement et par la formule de Green-Riemann) :



    est la courbe orientée dans le sens trigonométrique délimitant la portion du plan bornée limitée par les courbes d'équation : = et =2

    mon soucis réside pour le calcul direct à la prise en compte de l'orientation de la courbe : où entre-t-elle en jeu?

    -----

  2. #2
    Romix

    Re : Intégration sur une courbe orientée

    En latex ça donne ça :


  3. #3
    zoup1

    Re : Intégration sur une courbe orientée

    Citation Envoyé par Romix Voir le message
    Voilà l'exercice propose de calculer de deux façons (directement et par la formule de Green-Riemann) :



    est la courbe orientée dans le sens trigonométrique délimitant la portion du plan bornée limitée par les courbes d'équation : = et =2

    mon soucis réside pour le calcul direct à la prise en compte de l'orientation de la courbe : où entre-t-elle en jeu?
    Pour les intégrales je sais pas mais pour le latex je sais...
    Il faut que tu écrives le Latex simplement entre les balises tex ;
    Code PHP:
    [tex]\int_{\gamma}(y+xy)dx[/tex]
    [
    tex]\gamma[/tex
    donne :

    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  4. #4
    Antho07

    Re : Intégration sur une courbe orientée

    Citation Envoyé par Romix Voir le message
    Voilà l'exercice propose de calculer de deux façons (directement et par la formule de Green-Riemann) :



    est la courbe orientée dans le sens trigonométrique délimitant la portion du plan bornée limitée par les courbes d'équation : = et =2

    mon soucis réside pour le calcul direct à la prise en compte de l'orientation de la courbe : où entre-t-elle en jeu?
    L'orientation rentre en jeu dans le parametrage de gamma.
    On peut parcourir la courbe dans 2 sens different

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Romix

    Re : Intégration sur une courbe orientée

    L'orientation rentre en jeu dans le parametrage de gamma.
    On peut parcourir la courbe dans 2 sens different
    Ouais merci Antho07. Je viens de trouver la solution à mon problème en cherchant dans mon cours je suis tombé sur la formule de Green-Riemann qui implique que le bord est orienté de façon qu'en parcourant ce bord on ait la partie fermée limitée par le bord à gauche (donc ici c'est bien l'orientation dans le sens trigonométrique qu'il nous faut).

    Merci quand même pour tes précisions

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