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Aide sur une integration



  1. #1
    melkor

    Aide sur une integration


    ------

    Salut,

    Je dois faire une integraton par partie de In+2 = integrale de (cosx)n afin de prouver que In+2 = (n+1/n+2)In (avec In = integrale de (cosx)n )

    Si quelque peut me donner une indication ca m'aiderais pas mal.

    Merci

    -----

  2. #2
    µµtt

    Re : Aide sur une integration

    Tu intègres entre quoi et quoi ?
    *

    Sinon cos(x)^n = cos(x)^(n-2)(1-sin(x)^2), après l'intégration par parties devrait être simple.

  3. #3
    melkor

    Aide sur une integration

    Désolé,

    Je dois faire une integraton par partie de In+2 = integrale de (cosx)n+2.Afin de prouver que In+2 = (n+1/n+2)In (avec In = integrale de (cosx)n )

  4. #4
    Quinto

    Re : Aide sur une integration

    Salut,
    (In) c'est une suite numérique donc l'intégrale est prise sur un intervalle non réduit à un point, ce serait interessant que tu le donnes sinon ca risque de coincer pour le calcul de l'intégrale.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Marc

    Re : Aide sur une integration

    C'est l'intégrale de Wallis.

    Tu poses In l'intégrale de cos(x)^n et Jn celle de sin(x)^n. Avec une intégration par parties tu vas trouver une relation entre In et Jn-1 et avec une seconde intgration par parties sur Jn-1 tu vas obtenir du In-2 ...

    Marc

  7. #6
    teddy2

    Re : Aide sur une integration

    integration^par partie
    u(x)=cos(x)^(n+1)
    v(x)=cos(x)
    In+2=integration par partie

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