Bonjour à tous,
Voila dans un exercice de mécanique du solide je trouve l'équation différentielle du mouvement suivante : dérivée seconde de théta par rapport au temps=Acos(théta) , A étant une constante.
On me demande d'intégrer cette équation et c'est la que ca coince donc si jamais vous avez une idée ca serait cool de m'aider.
Salut
Tu es sûr de ton equa diff ? Elle ne me semble pas avoir de solutions simples… (cosinus de la fonction cherchée, c'est assez méchantMathematica me donne quelque chose mais bon…)
J'ai oublié de préciser que le but est de trouver une équation en (dthéta/ dt)afin de la réinjecter dans l'expression de la quantité de mouvement projetée sur (er).Faut il intégrer une fois de chaque coté de l'équation ?
Bonjour,Envoyé par duffman49
La réponse est oui, mais comme l'a dit guerom, c'est pas trivial comme équation différentielle !
Alors personne n'a d'idée pour moi ca me permetterai de résoudre mon annale
Il n'y a pas de solutions simples même pour(Mathematica me donne une expression avec des fonctions elliptiques de Jacobi. Une simplification m'échappe sans doute…)
Je vais surement dire une bêtise, mais ne peux tu pas multiplier par rapport à theta point des deux côtés et intégrer tout bêtement ?
Moi j'ai cherché et j'ai trouvé un truc en multipliant de chaque coté par dt :
c'est une équation en d(théta)^2 mais je sais pas si c'est ca.
Tu peux pas faire un DL à l'ordre 1 ou 2 de cosinus avec theta petit et rendre le problème solvable ?
Je pense pas vu que dans mon problème théta varie de PI/2 à 0, on peut pas considérer les angles petits.
Au contraire, je pense que tu peux approximer ton cosinus par
Il ne te reste plus qu'à résoudre l'équa diff non linéaire........
Moi j'ai trouvé une astuce, j'ai l'équation d'théta/dt)^2=A(sin(théta)+C), je sais pas si la solution mais ca me permet directe de remplacer dans mon équation initiale
