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Aide sur une intégrale



  1. #1
    Bash

    Aide sur une intégrale


    ------

    Bonjour.

    Pouvez-vous maider à calculer cette intégrale :



    Dois-je utiliser une intégration par partie (impossible d'après moi), une décomposition en éléments simples ou un changement de variable (ce qui me semble le plus juste, mais je ne vois pas quoi faire exactement...)

    Merci.

    -----

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  3. #2
    Gpadide

    Re : Aide sur une intégrale

    Je ne sais pas ce que tu entends par "décomposition en éléments simples" (pas de fraction rationelle ici) mais je pense que tu devrais développer le carré, puis linéariser le sinus, (avec des formules trigo du type sin(2a)=...) Ca marche bien comme ca je pense...dis moi si tu y arrives pas

  4. #3
    black templar

    Re : Aide sur une intégrale

    Salut.

    Déjà, tu peux développer l'expression et la décomposer en plusieurs intégrales :



    Et là, tu fait un changement de variable (normalement u = sin t, ça devrais marcher mais j'ai pas essayé)

    (N'oublie pas de calculer la différentielle de u : du)

    A+

  5. #4
    Bash

    Re : Aide sur une intégrale

    Citation Envoyé par Gpadide Voir le message
    Je ne sais pas ce que tu entends par "décomposition en éléments simples" (pas de fraction rationelle ici)
    Ha oui exacte. Désolé, je me suis un peu embrouillé avec les autres intégrales que je dois faire.

    Sinon, merci à vous deux. Je vais essayer pour voir.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Gpadide

    Re : Aide sur une intégrale

    Plus simple pour la derniere intégrale : remarquer sin²t=1/2(1-cos(2t))

  8. #6
    Bash

    Re : Aide sur une intégrale

    Rebonjour.

    Une autre question en ce qui concerne une autre intégrale à faire :



    Je ne vois pas trop comment faire avec le |x|, mais j'ai une petite idée, et j'aierai juste savoir si j'ai raison :

    Je partage l'intégrale en 2 en prenant la somme de l'intégrale de -1 à 0 et de celle de 0 à 2. Comme ça, je peux gérer le signe du x² (positif ou négatif)

    C'est bien cela ?

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  10. #7
    Pepsilone

    Re : Aide sur une intégrale

    Bonjour,
    oui c'est exactement ca tu divise l'intervelle en 2 pour avoir un signe de x constant sur chacun,
    aurevoir

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