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axiome du choix et hypoyhese du continu



  1. #1
    jobherzt

    axiome du choix et hypoyhese du continu


    ------

    je viens de lire un article sur la notion de l'infini dans l'histoire des mathématiques, et le type affirme que l'hypothese du continu est liee a l'axiome du choix. il me semblait qu'il avait ete demontré que pour demontrer l'hypothese du continu, il faudrait une infinité d'axiome, donc je ne vois pas comment ca pourrait etre equivalent a l'axiome du choix. quelqu'un pourrait il affirmer / infirmer ces informations ??

    merci !!

    -----

  2. #2
    martini_bird

    Re : axiome du choix et hypoyhese du continu

    Salut,

    Paul Cohen a démontré en 1960 que l'hypothèse du continu est indécidable dans le système de Zermelo-Frankel.

    Maintenant, je n'ai jamais lu que l'hypothèse du continu pouvait se déduire de l'axiome du choix, ou inversement. A vrai dire, je crois que l'hypothèse du continu est indépendante de ZFC, mais je peux me tromper... Quelqu'un pourrait-il confirmer?

    Cordialement.

  3. #3
    jobherzt

    Re : axiome du choix et hypoyhese du continu

    apres quelque recherches, j'ai confirmé ce que je pensais : ce type s'est planté. HC ets totalement independante de AC. et puis a bien y regarder, si ca n'avait pas ete le cas, ca se saurait : ca aurait eu quand meme un paquet de consequences !!

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