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Problème de géométrie



  1. #1
    Pulsonic

    Problème de géométrie


    ------

    Bonjour,
    La géométrie n'étant pas mon domaine de prédilection, quelqu'un pourrait il m'aider à résoudre le problème suivant:

    J'ai un vecteur placé à l'intérieur d'un triangle équilatéral.

    Je connais les 3 projections de ce vecteur sur les cotés du triangle et je cherche à retrouver le module et l'angle de ce vecteur.

    Merci d'avance pour vos réponse

    -----

  2. #2
    loweekee

    Re : Problème de géométrie

    Bonjour,

    - pour le module:

    deux des projections suffisent;
    on utilise Pythagore en multipliant l'une des 2 par

    - pour l'argument:

    connaissant le module, une des projections suffit à trouver l'argument.

  3. #3
    invite986312212
    Invité

    Re : Problème de géométrie

    Citation Envoyé par Pulsonic Voir le message
    J'ai un vecteur placé à l'intérieur d'un triangle équilatéral.
    tu veux dire : deux points dans le triangle, formant un vecteur, ou bien un point (l'extrémité du vecteur, une origine étant donnée) ?

  4. #4
    loweekee

    Re : Problème de géométrie

    Si je ne m'abuse, ça revient au même dans la méthode que je propose...
    M'abusé-je?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Pulsonic

    Re : Problème de géométrie

    Bonjour,
    Merci d'avoir de vous êtes penchés sur ma question.
    Je vous envoie un petit dessin pour clarifier mon problème.
    Je ne connais pas les coordonnées du vecteur "u". Seules sont connues les projections appelées ici "a" "b" et "c"
    Je n'arrive pas à appliquert la méthode loweekee. J'ai fait un dessin à l'échelle et je ne parviens pas à appliquer Pythagore car on ne connais pas les projections sur l'axe y
    Je ne vois vraiment la solution...
    Images attachées Images attachées  

  7. #6
    invite986312212
    Invité

    Re : Problème de géométrie

    l'idée de loweekee n'est pas correcte il me semble. La projection de la projection n'est pas la projection.

  8. #7
    invite986312212
    Invité

    Re : Problème de géométrie

    pour la norme, on pourrait faire comme ça:
    JK=b/cos(pi/6) IK=c/cos(pi/6)
    et IJ^2=IK^2+KJ^2-IK*KJ*cos(2pi/3)
    Images attachées Images attachées  

  9. #8
    Pulsonic

    Re : Problème de géométrie

    Merci pour ton aide précieuse. Effectivement c'est imparable !
    Il me reste plus qu'a trouver l'argument
    A bientôt, Eric

  10. #9
    invite986312212
    Invité

    Re : Problème de géométrie

    pour l'argument, tu as la projection sur l'axe des x et la longueur, en prenant l'arc cosinus du rapport ça donne deux angles, il faut ensuite raisonner sur le signe de b et c.

  11. #10
    Pulsonic

    Re : Problème de géométrie

    Bien compris, encore merci pour tout
    Eric

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