question sur les déterminants

[invite941db3ff]

bonjour,
j'ai un petit doute:

si u et v sont deux applications linéaires,
det(uov)=det(vou)?

..étant donné que det(uov)=det(u)*det(v) et que ce sont des scalaires on peut les "commuter", et det(v)*det(u)=det(vou) on a donc bien det(uov)=det(vou)

pourtant cela me paraît étrange vu que uov et vou sont deux applications différentes .. ?

merci de m'éclairer
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[invite941db3ff]

voila ,c'est toujours la même question mais j'avais oublié de vous dire que j'en est besoin pour demain !! (je passe un oral).
C'est pour cela que je vous demande de me répondre le plus rapidement possible

[invite6f25a1fe]

Pour moi, on a bien comme tu dis det(uov)=det(u).det(v)=det(v). det(u)=det(vou), donc je dirais que oui, cette relation est vrai.

[invite134d33f4]

cela est plus évident si tu passes par la représentation matricielle de tes applications linéaires, en effet : det(AB)=det(BA) avec A la matrice représentative de u et B celle de v

[A voir en vidéo sur Futura]