sos pour les determinants

[invite40f82214]

Bonjour tous le monde

je veux apprendre le calcul matriciel car je dois savoir faire pour la rentrée et je me suis procuré un livre mais je rencontre de gros probleme avec les determinants d'ordre superieur a 4.

*Je n'arrive pas a comprendre qu'es que la signature d'un determinants
*et je ne comprend pas commend en resous en determinant à l'aide cette histoire de signature meme avec la formule sous les yeux!!

si quelqu'un pourrait me donner un petit coup de main sa me ferait bien plaisir
merci
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[invite7d436771]

Bonjour,

Je dois t'avouer que ce message ne va pas t'être d'un grand secours. Je n'avais jamais entendu parler de signature avant de le lire. Le seul texte que j'ai trouvé est http://perso.univ-rennes1.fr/daniel....Frob.Zol.4.pdf
mais il ne m'aide pas beaucoup. A priori je dirais eu tu as de toute façon les méthodes des détermiants de taille plus petite à ta disposition (combinaison de lignes etc) ou dans le cas de certains détermiants de taille n des relations de récurrence. Sinon je ne connais pas d'autres méthodes. Mais ce n'est pas ma filière donc reste optimiste il ya bien quelqu'un qui devrait savoir ça ici (je ne dénoncerais personne ^^)

Cordialement,

Nox

[invite40f82214]

merci nox de ton aide, je crois que je vais laisser tombé et me concentrer sur les methode que tu m'a dit je ne pense pas que c'est primordial surtout a mon niveau.

[inviteab2b41c6]

Bonjour,
je pense que tu cherches mal, ce ne sont pas les signatures de déterminant dont tu dois parler mais les signatures de permutations.
A partir de là, je pense que tu peux facilement trouver ton bonheur en tapant permutations sur wikipedia ou autre.
a+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite40f82214]

oui c'est tous a fait cela mais je n'arrive pas a conprendre ce que fait c'est histoires de permutations et signatures dans un determinants.

*en faite je sais calculer (+ ou -) c'est signature mais apres je ne comprend pas se qu'il faut en faire ainsi que ces permutations.

mais a votre avis si je passe cette histoire et que je me concentre sur la resolution en devellopant par rapport a la premiere ligne ou colonne c'est pas trop grave?

merci de votre aide

[inviteab2b41c6]

mais a votre avis si je passe cette histoire et que je me concentre sur la resolution en devellopant par rapport a la premiere ligne ou colonne c'est pas trop grave?

Ici on se tutoie non ?
Ça dépend de tes besoins

-> Si tu veux uniquement faire du calcul, alors très bien pour cette méthode.

-> Si tu veux faire des manipulations plus théoriques, alors je pense que c'est presqu'un passage obligé que de comprendre ce que signifie la "formule" /définition avec les signatures de permutations.

Pour les signatures de permutations, tu peux voir ca de la facon suivante:
En gros, il y'a deux classes de permutations, les paires et les impaires. Tout comme pour les nombres. Tu peux décomposer toute permutation en produit de transpositions (comme tu peux décomposer tout nombre en produit de nombres premiers).
Suivant si tu as un nombre pair ou impair de produit de transpositions, tu vas une permutation paire ou impaire.
La signature est une application multiplicative de l'ensemble des bijections dans {-1,1}, c'est à dire que
sg(AB)=sg(A)sg(B)
Tu peux aussi voir que le fait d'être un produit pair ou impair de transpositions a bien du sens, c'est à dire que si tu as un nombre, comme je l'ai dit tu peux le voir comme un produit de nombres premiers, mais cette factorisation est unique. Pour les permutations ce n'est pas vrai que l'écriture est unique en général
Tu peux alors avoir que a=bcd par exemple et aussi a=efghi aussi
mais ce qui est vrai, c'est que le nombre de permutations qu'il faut multiplier pour avoir a, sera toujours pair ou impair et ca ne dépend que de a.

a+

[invite40f82214]

(pour le vous je parlais en general pour les visiteur de mon post)

en tout cas merci beaucoup de ton aide je crois que sa va mieux