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déterminants



  1. #1
    deg13300

    déterminants


    ------

    bonjour,

    escusez moi d'être aussi ignorante, mais je suis cette année en 3ième année de licence mais je vien pas de L2 mais de DUT, du coup il me manque quelques notions en math, notamment sur les déterminants: alors voilà ma question est la suivante:

    j'ai appris par des gens de ma classe comment calculer un déterminant de matrice 3X3, mais personne na su me dire comment on calcule des déterminants de matrices plus importantes!?
    merci d'avance.
    DEG13300.

    -----

  2. #2
    chwebij

    Re : déterminants

    e bien il faut developper par colonne ou ligne, je m'explique:
    SOIT le determinant d'UNE MATRICE 4*4



    tu choisis une colonne ou une ligne
    pour ma part je vais prendre la premiere colonne
    on calcule selon cette methode




    je t'explique, tu prend le premier terme de ta colonne tu le multiplie par -1 a la puissance de la somme de la colonne et de la ligne ou il se trouve le tout multiplié par le déterminant d'une matrice ou tu as enlevé la colonne et la ligne ou se trouve ta premiere valeur dans notre exemple c'est la premiere ligne et la premiere colonne

    c'est un peu barbare mais je t'ai epargné tout le lexique
    tu comprendras qu'il est judicieux de développer une colonne ou une ligne ou apparaissent des zeros

    n'hesites pas a poser des questions
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

  3. #3
    Ksilver

    Re : déterminants

    cette methode etant à eviter a tous prix sauf si il y a des colones de zeros, on qu'on cherche à faire une démonstration par récurence : l'utilisation pratique est totalement horrible : pour calculer le determinant d'une matrice 4*4 tu va devoir calculer 4 determinant de matrice 3*3, pour une matrice 5*5, 5 déterminant de matrice 4*4, donc 20 determinant de matrice 3*3... pour une matrice 6*6 on ce retrouve avec 120 déterminant de matrice 3*3 : c'est impossible... le nombre d'operation est en n! (n la dimension de la matrice).

    mais ca a le merite de te donner une "définition" concrète de ce qu'est le déterminant d'une matrice n*n.

    il y a des methodes beaucoup plus efficace pour ce calcule, principalement la methode du pivot de gauss. (j'essai de te trouver un lien qui explique ca ... )

  4. #4
    Ksilver

    Re : déterminants

    http://www.univ-fcomte.fr/download/u...chapitre-6.pdf


    ca présente les principales applications du pivot de gauss : calculer le rang d'une matrice, son déterminant, et son inverse si elle est inversible.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    deg13300

    Re : déterminants

    Citation Envoyé par chwebij Voir le message
    e bien il faut developper par colonne ou ligne, je m'explique:
    SOIT le determinant d'UNE MATRICE 4*4



    tu choisis une colonne ou une ligne
    pour ma part je vais prendre la premiere colonne
    on calcule selon cette methode




    je t'explique, tu prend le premier terme de ta colonne tu le multiplie par -1 a la puissance de la somme de la colonne et de la ligne ou il se trouve le tout multiplié par le déterminant d'une matrice ou tu as enlevé la colonne et la ligne ou se trouve ta premiere valeur dans notre exemple c'est la premiere ligne et la premiere colonne

    c'est un peu barbare mais je t'ai epargné tout le lexique
    tu comprendras qu'il est judicieux de développer une colonne ou une ligne ou apparaissent des zeros

    n'hesites pas a poser des questions
    merci de m'avoir répondu si vite c vraiment simpa! en plus j'ai bien compris le principe maintenant.

  7. #6
    deg13300

    Re : déterminants

    Citation Envoyé par Ksilver Voir le message
    http://www.univ-fcomte.fr/download/u...chapitre-6.pdf


    ca présente les principales applications du pivot de gauss : calculer le rang d'une matrice, son déterminant, et son inverse si elle est inversible.
    merci, le message de chwebij ma bien aidée mais il est vrai qu'il me fallait aussi la méthode générale.merci beaucoup pour ton aide!

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