groupe de symétrie du 5-hypercube

[invite8ceb181e]

Bonjour,

est-ce que quelqu'un pourrait me donner la structure du groupe de symétrie de [0,1]^5 (c'est à dire le groupe des isométries de R^5 conservant [0,1]^5) ou au moins son ordre ?
Merci d'avance.
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[invited749d0b6]

Il y a 2^5 sommets.
Soit A un sommet, les isométries s_j stabilisant A, sont au nombre de 5!
(factorielle 5).
Soit g_i un élément du groupe envoyant A sur le sommet A_i.
Soit g un élement du groupe. Si g(A)=A_i
stabilise A donc est égal à une s_j.
Donc g=g_i s_j.
Si g_u s_v=g_i s_j, u=i et v=j.
Donc ca demande verification mais je pense qu'il y 5! * 2^5 isométries.