Exercices de trigonométrie pour préparer votre entrée en prépa

[Thorin]

Par rapport à la correction du F de l'exercice 1,
, non ?

Juste.

Thorin, avec concision et circoncision.
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[invitea250c65c]

En effet désolé, le x est à remplacer par "x/2" et il manque un facteur 2.

[invite83acc2f3]

bonjour à tous!

je m'essaie à ces exos de trigo mais je galère (eh oui déjà...) sur le sin(x) + sin(5x) ...

j'ai tenté comme conseillé le sin(x) + sin (3x) d'abord, sans problème mais pour sin(x) + sin(5x), je me perds dans des pages de calcul pour arriver à des sommes ignomineuses de cos et de sin...

en gros il s'agit juste de démontrer la formule sin(p) + sin(q), mais je ne trouve pas!

quelqu'un pourrait - il éclairer ma lanterne?

[Thorin]

en gros il s'agit juste de démontrer la formule sin(p) + sin(q), mais je ne trouve pas!

Une solution peut être de passer par les formes exponentielles. En effet,
Ensuite, on se sert des formules d'Euler, etc...

Un autre solution peut être de poser a et b tels quel p=a+b et q=a-b
(c'est à dire a=(p+q)/2 et b=(p-q)/2, histoire de montrer leur existence)

On a ainsi : sin(a+b)+sin(a-b)
Ensuite, tu te sers des formules d'additions de sinus, et tu il y aura des simplifications, il ne restera que 2*sin(a)cos(b), et ensuite, tu remplaces a et b par (p+q)/2 et (p-q)/2.

Voici 2 moyens pour retrouver cette factorisation.