Bonjour,
Je cherche à intégrer exp(i.k.x)dx entre 0 et l'infini (avec k=cst).
Je ne me souviens plus de la forme exacte de la solution, je sais juste qu'il y a un dirac dans l'histoire...
Merci de me donner la solution si vous l'avez!
A bientôt
Julien
??? Tu es sur de la fonction que tu veux intégrer ??? La primitive de exp(ikx) est 1/ik exp(ikx). Donc pas de convergence à l'infini.
Oui, il me semble qu'il existe une solution sous la forme delta(k)/2+1/(i.k)...
Mais cela date et je ne suis plus trop sûr de la forme exacte de la solution...
Ericcc, tu justifie comment que ya pas de convergence a l'infini?Envoyé par ericcc
exp(ikx) n'a pas de limite en l'infini mais ca ne veut pas dire pour autant que c'est pas intégrable
NO?
POur toi que vaut?
ouai ca se tient =)
Dans mon cours de traitement du signal on a :
Je pense qu'on peut se ramener à cela (faire intervenir k) en spécifiant pour un x...je précise que je n'ai aucune théorie là dessus, juste des résultats utiles pour le traitement du signal.
Dernière modification par erff ; 25/07/2008 à 14h58.
Correction :
C'est
PS : les intégrales sont à prendre entre -inf et +inf (du coup j'ignore si l'intégrale existe....)
Dernière modification par erff ; 25/07/2008 à 15h07.
Oui, tout le problème vient du fait que l'on ne prend l'intégrale que a partir de zéro...du coup un second terme apparait mais je ne me souviens plus de sa forme? Merci pour vos réponses...Correction :
C'est
PS : les intégrales sont à prendre entre -inf et +inf (du coup j'ignore si l'intégrale existe....)
J'ai ressorti mon cours de TS pour l'occasion :
J'ai le résultat suivant : on note F(g) la TF de la fonction g (f pour fréquence et t pour temps)
En écrivant que ce que tu cherches à calculer est la TF de la fonction de Heaviside H(t) (qui vaut 0 pour négatif et 1 sinon)
On a
Et du coup on arrive à :
Ensuite il suffit de spécifier x pour avoir le résultat...
