Equation

[Mecano]

Bonjour,



Je sèche sur la résolution d'une équation
L'équation de base est y=ax+bxⁿ avec n= réel >0
Je recherche l'équation sous la forme x=f(y)
Merci de me communiquer la méthode de résolution et/ou un algorithme qui va bien.

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[inviteeecca5b6]

Bonjour,



Je sèche sur la résolution d'une équation
L'équation de base est y=ax+bxⁿ avec n= réel >0
Je recherche l'équation sous la forme x=f(y)
Merci de me communiquer la méthode de résolution et/ou un algorithme qui va bien.

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Salut,
en gros tu cherche a résoudre x=ax+bxⁿ...
Soit (a-1)x+bxⁿ=0
x=0 est deja solution, puis les racines (n-1)-ième de -(a-1)/b

[invitea3eb043e]

Peut-être allé un peu vite Evil.Saien !
Il s'agit en fait de résoudre l'équation en x : a x + b x^n = y
Il existe des méthodes analytiques pour n<=4 mais au-delà, il faut employer des méthodes numériques.

[inviteeecca5b6]

Ah ok, j'avais mal compris...
Pour la résolution numérique, il y a la méthode de newton, c'est pas la mieux au niveau de la vitesse de convergence mais elle est simple:
http://www.haypocalc.com/maths/newton.php

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mecano]

Merci je vais essayer dans ce sens et je vous informe si OK

[Mecano]

Salut

Malgré vos infos je n'arrive toujours pas à résoudre mon problème qui est en effet plus compliqué que prévu.

Le système d'équation de matrice est

!Y1+a1! = !D11 D12 D13 D14! x !P1! + !S1! x !P1ⁿ!
!Y2+a2! = !D21 D22 D23 D24! x !P2! + !S2! x !P2ⁿ!
!Y3+a3! = !D31 D32 D33 D34! x !P3! + !S3! x !P3ⁿ!
!Y4+a4! = !D41 D42 D43 D44! x !P4! + !S4! x !P4ⁿ!

Pour la présentation j'ai été obligé de mettre plusieurs = , x et + mais il s'agit bien de matrices.

Constantes : Dij ; Si et n
Variables : Yi ; ai et Pi

Je cherche les valeurs de Pi sachant que Yi et ai sont connues

Cela fait plusieurs semaines que je sèche sur ce problème, en vain..

Mon but est d'intégrer la bonne équation dans un programme visual basic afin de calculer les forces Pi en fonction des déplacement Yi+ai , d'une matrice de raideur Dij , d'une aurtre matrice Si.

Le système n'est pas simple et il me manque des bases en maths; c'est pour cela que je vous demande de l'aide.
++

[inviteeecca5b6]

Salut,
ca ne change pas grand chose au problème, la méthode de newton (vectorielle cette fois) est toujours éfficace !

[Mecano]

Salut

Merci Elvil.Saien pour le conseil

J'ai testé la méthode de NEWTON qui marche efefctivement pour certaines équations.
J'ai des problèmes avec le type d'équations que j'utilise
La tangente à un point (Yn,Xn) passe un point Xn+1 < 0 à Y=0.
Calcul de -1⁰⁹ !!!!

Pour info mes équations sont du type Y=ax +bX^05à09

Avez vous une idée pour palier à ce genre de problème

Merci d'avance

A+

[inviteeecca5b6]

Salut,
j'ai pas compris le problème que tu évoques !
Mais quoi qu'il en soit, toutes les méthodes ont un point faible, qui est le choix du point de départ. On arrive toujours à une convergence de l'algorithme, mais parfois vers un minimum local, et non un zéro (par exemple la méthode de newton déconne quand f' = 0)
Tu peux aussi éxpérimenter la métode de powell, ou des gardients conjugués...