Détermination de branches infinies

[invite171486f9]

bonjour,
j'aurais voulu connaitre la méthode générale pour déterminer une branche infinie dans une courbe paramétrée. En fait, je l'ai, mais j'ai quelques problèmes pour comprendre la fin.

Pour le coefficient directeur de la branche infinie, on prend la limite de y/x pour t qui tend vers t₀. Si a est infini, alors c'est une branche parabolique de direction (Oy), si a est nul, alors c'est une branche parabolique de direction (Ox). Sinon, on cherche b=limite(y-ax) pour t qui tend vers t₀.

C'est la que je ne comprend pas :

-si b=0, c'est une asymptote d'équation y=ax+b.
-si b est infini, c'est une branche parabolique de direction y=ax.

j'ai du faire quelques erreurs en recopiant mon cours

Merci d'avance d'une petite aide de compréhension.
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[invite57a1e779]

Bonjour,

C'est la que je ne comprend pas :

-si b=0, c'est une asymptote d'équation y=ax+b.
-si b est infini, c'est une branche parabolique de direction y=ax.

Le premier cas est "si b est fini"

[invite171486f9]

d'accord, merci beaucoup !