Notation Espace L1 et L2

[invitee77bd614]

Bonjour,
J'ai trouvé dans un cours de master 2 sur les équations d'évolution une notation que je n'arrive pas à comprendre.

L¹_loc(I;C_mu(oméga,E))

et

L²(R^d;(1+|ξ|²)^sdξ)

Si c'est d'espace Lp dont il s'agit (ce dont je suis à peut-près sûr, puisqu'il y a des conditions d'intégrabilité qui entrent en jeu), je ne comprends pas le deuxième argument, situé après le point virgule entre les parenthèses.

Ce ne peut-être l'espace d'arrivée des fonctions de Lp puisqu'elles sont à valeurs réelles.

C'est peut-être évident et simple, mais je ne comprends pas. Mais ça m'empêche d'avancer. Y aura-t-il une main secourable pour me sortir de là?

Merci par avance.
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[invite986312212]

salut,

cet argument, c'est la mesure dont est équipé l'espace en question. Dans le cas de L2 (je n'arrive pas à lire le cas L1) cette mesure est donnée par une densité (1+[Xi|^2) par rapport à la mesure borelienne dXi. Cette densité, tu peux l'appeler un noyau.