Image reciproque d'une fonction

[invitebf8d16ff]

Bonjour,

J'ai un DNS à rendre bientôt et ceci fait quasiment une semaine que je travaille dessus!
En tout, j'ai trois problèmes que je n'arrive pas à résoudres.
1- Je doit résoudre l'équation suivante:
(m+1)2^x + (m-1)2^-x =0
Je ne vois absolument pas comment m'y prendre.

2- Je doit trouver l'image réciproque de l'intervalle [2;+infini[ par la fonction
f(x)= ("racine de"(x+1)) + |x-1|.
-1
en langage mathématique: f ([2;+infini[)
Et je doit faire ceci par le calcule. J'aimerais que quelqu'un m'explique comment m'y prendre.

3-Après, j'ai la fonction g(x)=("racine de"x) + |x|
Je doit trouver les éventuels antécédents de alpha par g(x). La non plus je ne sais pas comment faire, c'est |x| qui me pose problème.

Merci d'avance pour vos précieuses informations.
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[Thorin]

etc...

[Thorin]

on cherche donc tous les x tels que :

[invitebf8d16ff]

Pour le 1-, je trouve: (ln((1-m)/(m+1)))/ln4, est ce que c'est ça.

Autrement, pour le 2-, c'est la valeur absolue qui me gène, je ne sais pas comment il faut faire.

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]