Bonsoir,
je sèche sur une question qui pourtant me paraissait simple à trouver :
En utilisant un théorème "important" d'analyse, montrer que pour tout n>=1 :
J'ai essayé d'utiliser le fait que, mais je ne trouve rien. Puis j'ai essayé de passer en exponentielle pour enlever ln mais toujours rien.
J'ai aussi tenté de montrer l'inégalité de gauche et de droite séparemment, ou alors de montrer que
Pouvez-vous me donner un tuyau svp?
Merci d'avance
Bonsoir,
Essaie d'utiliser
Désolé, je n'ai toujours pas trouvé comment utiliser l'intégrale. Je me demande s'il faut utiliser les théoremes de comparaison mais vu qu'on doit justement montrer une inégalité, ça ne servirait à rien?
Dériver l'inégalité ne servirait à rien et surtour ça ne veut rien dire.
Avec l'intégrale tu utilises le fait que
...
Une autre façon est d'utiliser le th des valeurs intermédiares :
Bonjour,
merci pour l'aide, j'ai réussi à trouver
Par contre, pour la 2eme partie de la question, je tourne toujours autour du pot...:
montrer que
Je suis parti de l'inégalité précédente, mais tout ce que j'ai pu trouver de potable c'est :
Merci encore pour vos réponses
Bonjour,
Première idée : une récurrence surEnvoyé par zeratul
montrer que
Deuxième idée : utiliser l'inégalité précédente pour écrire
...
et tout additionner. ce raisonnement est à la limite de la licéité.
C'est bon, j'ai trouvé!merci pour les tuyaux!
Derniere chose, pour tout x>=1,
En dessinant les fonctions sur un graphe, on peut bien le montrer, ou encore faire un étude de fonctions...
Si
merci, je n'y avais pas pensé!a , puis, en multipliant par , ...
merci, je n'y avais pas pensé!Si
Pourquoi ?
