bonjour je coince sur cet exercice merci pour votre aide
soit f la fonction définie sur R par
f(x) = -x^4-(4/3)x^3+16x^2+48-5
1) déterminer les limites de f
je trouve lim x^4 =+inf
-inf
lim (-1-(4/3)(1/x) + 16(1/x^2) + 48(1/x^3) - (5/x^4) =-1
-inf
donc lim f(x) = -inf
inf
lim x^4 = +inf
+inf
lim (.......)=-1
+inf
donc lim f(x) = -inf
+inf
2) calculer f'(x)
je trouve f'(x)=-4x^3 -4x^2 +32x +48
3) montrer que f'(x) = -4(x+2)^2 (x-3)
f'(x)= -4x^3 -4x^2 +32x +48
-4(x^3 + x^2 -8x -12)
et lorsqu'on dévelloppe (x+2)^2 (x-3) on obtient
(x^2 +4x +4 )(x-3)
x^3-3x^2 +4x^2 -12x-4x-12
x^3+x^2-8x-12
donc f'(x)=-4(x+2)^2 (x-3)
4) Déterminer le tableau e variations de f sur R
f'(x) -4x^3-4x^2+32x+48
comme mon premier terme est x^3
dois-je prendre a=-4 b=-4 c=32?????
5) montrer que l'équation f(x)=0 a deux solutions sur R , que l'on note a et b
la encore je rencontre un problème
quand je remplace dand f(x) x par 0 je ne trouve qu'une solution a=-5!!!!
6) donner une valeur approchée à 10^-2 près de a et b
il me faut donc les deux valeur mais je ne comprend pas cette question.
voilà mes difficultés
merci de me répondre.
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. Tu verras que le fonction est croissante sur