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aidez moi



  1. #1
    evie

    aidez moi


    ------

    bonjour je coince sur cet exercice merci pour votre aide

    soit f la fonction définie sur R par
    f(x) = -x^4-(4/3)x^3+16x^2+48-5

    1) déterminer les limites de f

    je trouve lim x^4 =+inf
    -inf

    lim (-1-(4/3)(1/x) + 16(1/x^2) + 48(1/x^3) - (5/x^4) =-1
    -inf

    donc lim f(x) = -inf
    inf



    lim x^4 = +inf
    +inf

    lim (.......)=-1
    +inf

    donc lim f(x) = -inf
    +inf


    2) calculer f'(x)

    je trouve f'(x)=-4x^3 -4x^2 +32x +48

    3) montrer que f'(x) = -4(x+2)^2 (x-3)

    f'(x)= -4x^3 -4x^2 +32x +48
    -4(x^3 + x^2 -8x -12)

    et lorsqu'on dévelloppe (x+2)^2 (x-3) on obtient
    (x^2 +4x +4 )(x-3)
    x^3-3x^2 +4x^2 -12x-4x-12
    x^3+x^2-8x-12

    donc f'(x)=-4(x+2)^2 (x-3)

    4) Déterminer le tableau e variations de f sur R

    f'(x) -4x^3-4x^2+32x+48

    comme mon premier terme est x^3
    dois-je prendre a=-4 b=-4 c=32?????


    5) montrer que l'équation f(x)=0 a deux solutions sur R , que l'on note a et b


    la encore je rencontre un problème

    quand je remplace dand f(x) x par 0 je ne trouve qu'une solution a=-5!!!!

    6) donner une valeur approchée à 10^-2 près de a et b

    il me faut donc les deux valeur mais je ne comprend pas cette question.



    voilà mes difficultés
    merci de me répondre.

    -----

  2. #2
    physastro

    Re : aidez moi

    Il est inutile de poster deux fois le même message...!!
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

  3. #3
    Al-Kashi

    Re : aidez moi

    Salut,

    Pour le variations il faut étudier le signe de la forme factorisée de la dérivée:

    . Tu verras que le fonction est croissante sur et décroissante sur .

    Pour les solutions de l'équation, utilise le tableau des variations et inspire toi du théorème des valeurs intermédiaires (bijection).
    Cordialement

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