petite question bébête sur le module d un complexe

[invite67d4b0e0]

bonjour tout le monde ? j ai une petite question : est ce que le module d un nombre complexe est un réel ???
répondez moi svp !
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[invitea13f8dce]

Bien sur que c'est 1 réel

z = a + ib -> |z| = Racine_carré( a*a +b*b ) = Module du complexe z

Spock67

[invite88ef51f0]

Salut,
C'est même un réel positif...

[invite4b9cdbca]

Concrètement, le module d'un nombre complexe M(z) est en fait la valeur de la distance OM dans un repère orthonormé (O,i,j). Sa se démontre facilement avec le theorème de Pythagore.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite67d4b0e0]

merci pour ces reponses claires et rapides ! bonne soirée !!

[invitef2aaab10]

Pour aller plus loin => pour un algébriste, le module n'est qu'une norme algébrique parmi d'autres,sur l'espace vectoriel normé C, de même que la norme euclidienne est une norme algébrique sur R.. comme toutes les normes, c'est une application de E (espace vectoriel) dans R+

[invite229754d7]

Pour aller plus loin => pour un algébriste, le module n'est qu'une norme algébrique parmi d'autres,sur l'espace vectoriel normé C, de même que la norme euclidienne est une norme algébrique sur R.. comme toutes les normes, c'est une application de E (espace vectoriel) dans R+

La norme euclidienne c'est la valeur absolue ?

[invitef2aaab10]

Euh non, mais c'est dû à une énorme faute de ma part.. j'aurais dû écrire "de même que la valeur absolue est une norme algébrique sur R'".. la norme euclidienne est simplement la norme associée au produit scalaire dans un espace euclidien... merci, je vais éditer mon post de ce pas

edit : ben zut, je peux pu éditer :-/