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Nombre complexe, petite question



  1. #1
    DaoLoNg WoNg

    Nombre complexe, petite question


    ------

    Salut.

    Pourriez vous me dire où se trouve l'erreur dans mon calcul, s'il vous plait ?



    ou

    Au départ je pensais qu'on ne pouvait pas écrire une racine d'un nombre négatif, mais dans mon livre c'est écrit comme ça.

    Merci d'avance pour tout.

    -----

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  3. #2
    invite43219988

    Re : Nombre complexe, petite question

    i²=-1 mais i n'est pas égal à racine(-1)
    La racine d'un nombre négatif n'existe pas !

  4. #3
    DaoLoNg WoNg

    Re : Nombre complexe, petite question

    Mon livre serait bidon alors

    Pourquoi un nombre négatif ne pourrait-il pas être puissance ?

    Bonne continuation.

  5. #4
    invite43219988

    Re : Nombre complexe, petite question

    Parce que c'est la définition de la fonction racine ! Elle est définie sur R+. La racine d'un nombre négatif n'a donc aucun sens

    Si ton livre dit ça alors jette le à la poubelle !

    Bonne continuation !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    martini_bird

    Re : Nombre complexe, petite question

    Salut,

    quand tu écris

    tu oublies une solution, à savoir ...

    Enfin, comme le dit Ganash, la racine d'un nombre négatif n'existe pas : il en existe deux en général. D'où l'interdiction d'utiliser le radical ().

    Cordialement.

  8. #6
    danyvio

    Re : Nombre complexe, petite question

    Je confirme : la notation est strictement réservée à la racine carrée positive d'un réel positif. C'est un abus d'écriture que de l'utiliser autrement, et source d'erreur. On n'a pas le droit par exemple, en dehors du domaine réel positif d'écrire * = . Sinon on arrive aux aberrations comme -1 = +1.

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  10. #7
    invite43219988

    Re : Nombre complexe, petite question

    Je suis désolé mais je trouve qu'il y a des abus de langage dans tes propos martini_bird !
    Un nombre n'a qu'une racine et une seule.
    Ce qui n'empêche pas l'équation x²=-1 d'avoir deux solutions bien distinctes !

  11. #8
    martini_bird

    Re : Nombre complexe, petite question

    Un nombre n'a qu'une racine et une seule.
    Ben non, on peut dire que -1 admet deux racines carrées dans .

    La fonction racine carrée complexe peut d'ailleurs être définie rigoureusement sur le revêtement ramifié du plan complexe qui va bien.

    Cordialement.

  12. #9
    yaqawi

    Talking Re : Nombre complexe, petite question

    Salut,
    i carré=-1 ça c'est une verité
    mais -1 dans la racine n'existe pas,les racines c'est arithmetique or la racine d'un nombre negatif...tu peux conclure
    Peut étre c'est une erreur de frappe dan ton livre!

  13. #10
    Nicolas666666

    Re : Nombre complexe, petite question

    Comme dis plus c'est plutôt un abus de language, même si c'est innaproprié mon prof de math l'utilise.
    Cordialement, Nico

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