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Démontrer au moyen d'une table de vérité



  1. #1
    kaso54

    Démontrer au moyen d'une table de vérité


    ------

    Bonsoir à tous,

    Je m'en remet à vos lumières car après plusieurs heures de recherche je n'ai pas réussi à résoudre un exercice de logique dont voici le sujet:

    Démontrer au moyen d'une table de vérité les égalités suivantes:
    xy + xbar z+yz = xy + xbar Z

    Quelle table de vérité appliquer pour la démonstration, car je n'ai aucun exemple de table de vérité pour 2 valeurs (ex: xy)?

    Si vous pouviez m'aider un petit peu, ou tout du moins essayer de me guider ce serait très gentil.

    Je vous remercie par avance pour vos réponses.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    MMu

    Re : Démontrer au moyen d'une table de vérité

    Il suffit de vérifier qu'il y a égalité pour les 8 valeurs possibles du triplet (x,y,z) : 000,001,...,110,111.

  4. #3
    kaso54

    Re : Démontrer au moyen d'une table de vérité

    Merci
    Est ce que cela signifie que quand on a "xy" en fait c'est égal à x^y (^ = ET)?

    Je suis désolée pour ces questions mais je suis débutante et j'avoue que je suis un peu perdue

    Je ne sais pas trop par où commencer. J'ai trouver les 8 valeurs du triplet (x,y,z) mais après je n'arrive pas à le prouver.

    Merci encore par avance.

  5. #4
    MMu

    Re : Démontrer au moyen d'une table de vérité

    En effet en logique on a : signifie , signifie
    Quelques rappels d'algèbre de Boole :

    On note :


    ... je te laisse continuer ...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    kaso54

    Re : Démontrer au moyen d'une table de vérité

    Merci beaucoup
    Tout est beaucoup plus clair maintenant!

    Encore merci!

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