Bonjour,
le problème est assez simple :
j'ai une fonction de R^3 dans R qui présente un seul point de singularité (à l'origine) et ce point est un cusp (il parait qu'en francais on dit "point de rebroussement" mais mes vieux souvenirs de maths me disent qu'il y en a deux types ... ?).
J'aimerai savoir ce que je peux dire sur le signe des valeurs propres de la matrice hessienne. Etant donné que ce cusp est un minimum global, je pense que la matrice hessienne y est définie positive et que donc, mes 3 valeurs propres sont positives.
Mais qu'en est-il sur les autres points de la fonction ?
Comment peut-on utiliser le fait que le cusp est un minimum global et pas seulement local ?
Merci
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