Exponentielle complexe

[invite2d8f02e5]

Bonjour,

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer pourquoi e^(i*pi/2) et e^(i*2pi) est égal à 1 ?

Merci.
-----

[invite8b53d8b5]

e^(i*pi/2) = cos(pi/2) + i.sin(pi/2) = i
e^(i*2pi) = cos(2pi) + i.sin(2pi) = 1

revois le cercle trigonométrique

[God's Breath]

[Arkangelsk]

Salut,

e^(i*pi/2) = cos(pi/2) + i sin(pi/2) = i

et

e^(i*2pi) = cos(2pi) + i sin(2pi) = cos(0) + i sin(0) = 1

Edit : Grillé par God's Breath

[A voir en vidéo sur Futura]

[God's Breath]

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer pourquoi e^(i*pi/2) et e^(i*2pi) est égal à 1 ?

Pour être très précis, l'explication dépend de ta définition de la fonction exponentielle et de ta définition du nombre ...

[invite2d8f02e5]

Merci pour vos réponses, je n'ai pas fais directement le lien avec la formule en cosinus et sinus.