Séries...

[invitee4c99c8e]

Bonjour,

je bloque sur une question de cet exo :

soit une appl. cont. de [0,a] vers lui même admettant un DL avec b>0 et a>1
on considère la suite définie par : u₀>0 et u_n+1=f(u_n)
1) on me demande de trouver un équivalent de u_n . Je trouve u_n~

2) et puis et c là ou je bloque on demande pour quelles valeurs de a,b,c la série de terme générale n^cu_n cvg.

Ceci est équivalent à trouver les valeurs de abc pr que la série de terme générale cvg et celà est vrai pour tt donc il s'agit pas de valeurs précises de c , sinon pr b je vois pas de condition(s)

me suis-je trompée ?

Merci
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[invite57a1e779]

La condition sur est effectivement (si ton équivalent de est exact, ce que je n'ai pas vérifié).
La condition est indépendante de qui n'apparaît que comme un coefficient en facteur dans l'équivalent de , et qui n'intervient donc pas dans les problèmes de convergence des séries.

[invitee4c99c8e]

on n'est donc d'accord !
Merci pr comfirmation