Bonjour à tous !
Je me permets de faire appel à vous car je suis coincé sur une démonstration relativement "simple".
En effet, il m'est demandé de démontrer que, pour tout n appartenant à Z privé de 0, 7|3^(2n+1) + 2^(n+2).
Je pense qu'il est possible de démontrer ceci avec une récurrence, mais il paraît qu'il est préférable d'utiliser une autre méthode à l'aide des congruences..
Merci d'avance.
Salut,
Voici ce que tu peux faire
Ça t'aide ?
Et c'est beaucoup plus rapide qu'une démonstration par récurrence !
Euh oui effectivement ça relativise quand même assez le problème =)
Par contre, j'ai du mal à comprendre comment on peut dire aussi simplement que 3*9^n est congru à 3*2^n [mod7] et pareil pour l'autre exemple.
Parce que 9 est congru a 2 modulo 7.Envoyé par Sneb
Et on sait que sialors
Pour le deuxième, c'est parce que
Aaah oui c'est vrai.
Merci beaucoup MiMoiMolette
