Philosophie des mathématiques

[invite7863222222222]

Bonsoir,

juste par curiosité j'aimerais bien entendre la même chose avec des nombres Harshad.
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[invite74a6a825]

Bonsoir,

juste par curiosité j'aimerais bien entendre la même chose avec des nombres Harshad.

Bonjour,

J'ai commencé mais j'ai un problème dans la définition de WIKI car 133 est un nombre de Harshad mais 133 n'est pas divisible par 4 mais par 7 hors ils disent que les chiffres de n ne peuvent seulement être additionnés qu'une fois.

En prenant le test de divisibilité pour le 9, on pourrait être tenté de généraliser que tous les nombres divisibles par 9 sont aussi des nombres Harshad. Mais pour le but de la détermination du caractère de Harshad pour n, les chiffres de n ne peuvent seulement être additionnés qu'une fois et n doit être divisible par cette somme, autrement, il n'est pas un nombre Harshad. Par exemple, 99, bien qu'il soit divisible par 9 comme le montre 9 + 9 = 18 et 1 + 8 = 9, n'est pas un nombre de Harshad, puisque 9 + 9 = 18 = 2 × 32 et 99 n'est pas divisible par 2.

[invite74a6a825]

Donc sans utiliser le fait que les chiffres ne doivent pas être additionné plusieurs fois ça donne cette image des écarts pou 23028 nombres de harshad

[invited9ab8c2f]

Bonjour,
je viens de regarder ce qu'étaient les nombres harshad, mais je n'ai pas réussi à trouver leur utilité? pourriez vous m'en dire plus?

[invite74a6a825]

Bonjour,
je viens de regarder ce qu'étaient les nombres harshad, mais je n'ai pas réussi à trouver leur utilité? pourriez vous m'en dire plus?

Question à ne pas poser à un mathématicien, c'est un chercheur en mathématiques et dans la recherche fondamentale on ne se préocupe pas de l'utilité.

[invite7863222222222]

Bonjour,

J'ai commencé mais j'ai un problème dans la définition de WIKI car 133 est un nombre de Harshad mais 133 n'est pas divisible par 4 mais par 7 hors ils disent que les chiffres de n ne peuvent seulement être additionnés qu'une fois.

Ce qui est expliqué c'est qu'on ne fait l'opération sur la somme des chiffres du nombre dans une base qu'une seule fois. Car on est tenté d'itérer la somme des chiffres du nombre jusqu'à n'obtenir qu'un seul chiffre (et donc de faire à tord pour 84 -> 8 + 4 = 12 -> 1+2 = 3 -> test de la divisibilité de 84 par 3).

Sinon, par rapport à la discussion, l'intérêt c'est que leur densité est en n/log(n) comme pour les nombres premiers.

[invited9ab8c2f]

bonjour,
Sinon, par rapport à la discussion, l'intérêt c'est que leur densité est en n/log(n) comme pour les nombres premiers.
merci.
Question à ne pas poser à un mathématicien, c'est un chercheur en mathématiques et dans la recherche fondamentale on ne se préocupe pas de l'utilité.
Quand même, ça doit bien servir à quelque chose, ne serait ce que dans les mathématiques!

[invite74a6a825]

Ce qui est expliqué c'est qu'on ne fait l'opération sur la somme des chiffres du nombre dans une base qu'une seule fois.

Alors montrez moi le cas de 133
pour moi c'est bien 1+3+3=7 pourtant on aditionne 2 fois le chiffre 3
et donc 8+4 = 12 et 84 est divisible par 12

Car on est tenté d'itérer la somme des chiffres du nombre jusqu'à n'obtenir qu'un seul chiffre

Non, ce n'est pas dans la définition il me semble
Si je fait ça je n'obtient pas les nombres de harshad cité par Wiki

[invite7863222222222]

Alors montrez moi le cas de 133
pour moi c'est bien 1+3+3=7 pourtant on aditionne 2 fois le chiffre 3
et donc 8+4 = 12 et 84 est divisible par 12

pour 133 la question se pose pas car 1 + 3 + 3 = 7 il n'y a plus qu'un seul chiffre donc on ne peut plus faire d'addition.

Par contre, pour 84 l'erreur serait d'additionner deux fois les chiffres c'est à dire de faire 8 + 4 (= 12) puis 1 + 2 = 3.

[invite74a6a825]

Bon on est daccord donc c'est bien ce que j'ai fait pour l'image
voilà la musique avec aussi celle des derniers nombres premiers car j'ai changé les répartitions du temps en ajoutant des notes pointées
Alors pour comparer il faut prendre le fichier des nombres premiers qui est dans le ZIP.


harshad.zip

[invite7863222222222]

Merci beaucoup.

[invite74a6a825]

970000EtHarshad600000.zip

De rien, ça m'a fair plaisir de comparer et pour moi les nombres premiers sont largement devant pour la musique
Voilà un autres élément de comparaison avec même tempo sur des nombres plus grand de harshad

[invite74a6a825]

Bon, je vous met les dernier, (j'espère en avoir assez entendu)
J'ai essayé de lui donner une liberté de temps aléatoire au lieu de la partagé en 15 par morceaux mais ça n'est pas top.
Finalement j'ai laissé seulement 4 temps possible qui alterne avec 2 et 3 en fonction du décalage d'une note toutes les 200 notes.
En conclusilesDernierPremiers.zipon, je sent qu'il y a comme un truc qui glisse lentement.
Mais celà m'a mis en bouche pour explorer lamusique mathématique et maintenant que j'ai un début d'outils je vais passer à la suite.

[invited9ab8c2f]

Bonsoir,
je suis contente qu'une discussion sur la philo te mette dans un tel état créatif!
....Maintenant que tu as eu cette révélation, que peux tu conclure sur les maths: objets issus de la pensée humaine ou issus de l'univers? Tu avais un avis là dessus, a t il changé avec ton expérience sensorielle avec ces chers nombres premiers?

En lisant les manipulations effectuées avec les nombres je me suis demandée si les civilations qui utilisent la manipulation des chiffres et nombres dans un contexte religieux (je pense à ce qui tourne autour de la guematria par exemple) ne sont pas amenés à être plus doués en maths?

[invite74a6a825]

Bonjour,

Je ne pense pas être plus fort en math aprés avoir écouté cette musique, c'est pareil que d'avoir constaté par exemple que le mot pénétration était une prophétie, cela ne m'a pas transformé en écrivain, ça a juste éveillé ma curiosité.
C'est comme le mot humain qui nous rappelle que nous ne sommes que des mains à qui on dit hue pour qu'elles avancent.
IL y a partout des coincidences étranges mais c'est naturel vue la complexité des choses, comme au loto, il y a toujours des gagnants.
Et nous avons l'habitude de ne nous rappeler les miracles et d'oublier les catastrophes.

[invite74a6a825]

J'écoute les derniers nombres de harshad et je reviens sur mon 1er jugement, ils sont aussi musicaux que les nombres premiers.

[invited9ab8c2f]

ça a juste éveillé ma curiosité.
mais la curiosité est importante pour l'apprentissage! je n'aurais peut être pas du employé le mot "doué" mais persévérant, motivé...

[invited9ab8c2f]

J'ai parlé de guemétria car il y a une manipulation de nombres, pas uniquement de lettres...C'est en regardant les nombres de harshad...Il y a des calculs de la forme: 133=1+3+3=7....Sinon, parler de guématria sur un forum de maths aurait été un peu hors sujet...

[invite74a6a825]

Depuis que j'ai compris la musique des nombres d'harshad j'ai eu envie de faire jouer ces 2 musiciens ensembles.
Alors il me faut encore vous faire écouter ça, ils alternent toute les 50 notes.
C'est les premiers qui commencent bien sur (je ne l'ai pas fait exprés)

HarshadEtPremiers.zip

[invite74a6a825]

Bonjour,

L'exploration des musiques des 2 séries continue.
Je leur ai donné plus d'espace dans le 3emme : 4000 notes et je les ai plus rapproché : toute les 30 notes

HarshadEtPremiers2Et3.zip

[invite74a6a825]

Bon appétis

J'ai enfin trouvé un séquenceur Midi Multipiste en C++ dévellopé avec DEV C++.
Comme cet environnement et vieux, surtout son débuggeur j'ai réussis à le porter sous VC++ 2008 (vous pouvez voir comment j'ai fait dans les commentaires d'orcima sur le site)

Attendez vous donc à de la musique sur plusieurs pistes avec 127 instruments disponible et 1 jeu de percusion.

[invite74a6a825]

Bonjour,

J'espère que vous suivez encore, je ne vous entend plus

Dur de se mettre au séquenceur car il n'a pas de fonction aléatoire, seulement la posibilité d'enregister un vrai piano midi, d'ouvrir un fichier midi, de changer les instruments et de sauver en MIDI.

C'est donc grace à cette dernière fonction que vous allez pouvoir entendre les deux musiciens à l'orgue dans le n°6.

Ma prochaine étape c'est de pouvoir fusionner 2 fichiers midi dans ce séquenceur.

HarshadEtPremiers6.zip

[invited9ab8c2f]

Bonjour,
il n'y a pas grand chose à dire...J'attend le concert des nombre premiers et harshad avec tous les instruments promis ce sera chouette mais mon interet premier était la philo des maths. J'ai eu plein de sources à creuser, mais la discussion sur la philo s'est éfilochée...

[invite74a6a825]

Et bien ça y est,

Mais le player Window Media n'arrive plus à lire les fichier Midi multipiste du séquenceur alors il faudra par exemple celui là pour les lire

Faudra être indulgent, c'est mon premier multipiste avec rhytme et basse joué par les nombres premier 100000 et le piano par HarshdEtNombrePremier6

HarshadEtPremiersPianoBassePercussion.zip

Désolé si j'ai fait fuir les autres partissipant mais aumoins on fait remonter le sujet dans la liste des derniers message, peut être en attraperons nous des nouveaux.

[invited9ab8c2f]

DomiM, tu n'as pas à être désolé, je suis sincèrement ravie que tu t'éclates avec ta musique!
Maintenant, je ne pense pas que l'objectif soit de mettre la discussion en première place pour attraper des"discuteurs"! sinon, nous allons finir par écrire n'importe quoi dans ce but!
Cordialement

[invite74a6a825]

bonsoir Lamorgana,

Puis je savoir pourquoi tu rassembles des idée sur la philosophie mathématique ?

J'ai l'impression d'avoir fait tant de chemin depuis le début de ce fil ...

Ecoute plutot la musique qu'il a créer.

HarshadEtPremiersPianoShakuhachiJazzGuitarPercussion.zip

[invited9ab8c2f]

Dans le cadre de recherches en pédagogie...Afin de "présenter" correctement les mathématiques, que mes apprenants aient envie de faire leur connaissance et pourquoi pas d'engager une relation d'amitié!!
Je souhaiterais d'ailleurs que tu me permettes d'utiliser tes différentes productions lors d'accompagnements futurs...merci d'avance

[invite74a6a825]

Bonjour,

Bien sur, tu peux utiliser tout ce que j'ai fait, quand on met des choses dans un forum c'est libre de droit sauf bien sur si c'est à usage commercial mais je doute que mes productions ai une valeur marchande

[invite74a6a825]

Voilà le séquenceur 16 pistes, il vous permettra de fusionner plusieurs piste MIDI
Donc de faire jouer ensemble différente séries de nombres premiers ou Arshad en leur affectant des instruments.
Comme j'ai les sources du séquenceur , ne vous génez pas pour me dire ce qui ne vas pas.

Sequenceur.zip

[invite74a6a825]

Pour vous donner envie voilà les 2 derniers morceau fait au séquenceur avec la mer ...

Sphinx1et2.zip

bonne soirée