Division de polynômes

[inviteea5db5e2]

Bonjour,

j'aurais besoin d'une piste pour montrer que les restes de la division par du polynôme réel sont périodiques modulo 4. J'ai bien vu que :
pour n congru à 0, il reste 1,
pour n congru à 1 il reste x+1,
pour n congru à 2 il reste x,
pour n congru à 3 il reste 0

La périodicité se voit bien, mais je n'ai pas vraiment d'idée pour la démontrer...

Merci d'avance pour vos réponses.
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[invite3240c37d]

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[inviteea5db5e2]

Vues sous cet angle là les choses apparaissent plus simples ^^ Merci mille fois !