Méthode de Gauss.

[invitedfb61b74]

Bonjour à tous,

je bute sur un exo dans lequel je dois résoudre un simple système linéaire A.X=B par la méthode de gauss.
On a la matrice symétrique inversible :

et


J'applique donc la méthode de Gauss afin d'obtenir une nouvelle matrice A triangulaire supérieure en faisant plusieurs combinaisons linéaires de lignes :

• étape 1 : L2 devient L2+1/2.L1
• étape 2 : L3 devient L3+2.L2

Arrivé a ce stade, j'obtiens un 0 sur l'élément de ma matrice A. Je sais que normalement, je devrais appliquer ce qu'on appelle un pivot (partiel ou total), seulement je n'ai pas trop compris cette étape.
Toutefois, on tombe sur un système plutôt sympathique :

On résout rapidement pour retomber sur :


Seulement après vérification, sa ne fonctionne pas. Si je réinjecte les valeurs des x dans le système initiale on trouve :



Bref, je dois mal m'y prendre quelque part dans cette méthode, mais je ne vois pas où.
Si quelqu'un pouvait me filer un petit coup de main ^^ .


Merci d'avance .
Cordialement.
Clément
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[invite57a1e779]

Bonjour à tous,

je bute sur un exo dans lequel je dois résoudre un simple système linéaire A.X=B par la méthode de gauss.
On a la matrice symétrique inversible :

et


J'applique donc la méthode de Gauss afin d'obtenir une nouvelle matrice A triangulaire supérieure en faisant plusieurs combinaisons linéaires de lignes :

• étape 1 : L2 devient L2+1/2.L1
• étape 2 : L3 devient L3+2.L2

Après la première étape, on obtient la matrice .
Je pense que tu as fait une erreur de calcul à ce niveau.

[invitedfb61b74]

Yaaaaaaa, goude !

Merci God's Breath. Après quelques dizaines de minutes a m'arracher les cheveux sur ces maudites fractions niveaux collèges, je m'en sors.
T'avais raison, simple bourde après la première étape .


Merci encore ^^.


Cordialement.
Clément