Méthode gauss

[invitee44cb27a]

Bonjour

Je viens de commencer un gradua , et je commence par quelque chose que soit disant j'ai vu en secondaire , mais je ne l'ai pas fais comme ça

c'est la méthode de gauss , alors voila je pige pas trop , autant cromer et sarrus c'est super facile autant gauss je voit pas

Alors déja le début ça commence comme ça

énoncé :

X-Y+Z+W = 1
2X + 2Y + 3Z-W = 0
-X+3Y+Z+2W=0
X-2Y-Z-W=2

début de réponse :

Choix d'éliminer X

(1+3) Y+2Z+3W=0
(2)+2.(3) 5Y+5Z+3W= -2
3.(3)+(4) 4y+2Z+5W= -1


Apparemment la gauche ça correspond a la ligne et on fais un calcul pour que le X fasse 0 et qu'ils n'y en a plus

mais après je vois pas a gauche en fait

pouvez vous m'expliquez?

merci
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[invite57a1e779]

Bonjour,

énoncé :

X-Y+Z+W = 1
2X + 2Y + 3Z-W = 0
-X+3Y+Z+2W=0
X-2Y-Z-W=2

début de réponse :

Choix d'éliminer X

(1+3) Y+2Z+3W=0
(2)+2.(3) 5Y+5Z+3W= -2
3.(3)+(4) 4y+2Z+5W= -1

Si j'ai bien compris les équations (1) et (3) initiales sont

Quand je fais la somme (1) + (3), je trouve

De même, je trouve :
(2)+2.(3) :
3.(3)+(4) :

Cette dernière équation ne me paraît pas très intéressante, et je ferais plutôt :
(3)+(4) :

Je serais ainsi ramené au système :

et je servirais de la dernière équation pour éliminer Y dans les deux équations intermédiaires.