Salut,
je veux montrer que s'il existe un entier n telque f^n(x)=x alors x est un point fixe de f
j'ai pas les données exactes mais je crois que f est une application sur un evn de dimension finie.
merci d'avance
-----
12/10/2008, 23h19
#2
invite4ef352d8
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
1 888
Re : Théorème du point fixe
Salut !
sans hypothèse supplémentaire le th est faux !
12/10/2008, 23h58
#3
invite9cf21bce
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
332
Re : Théorème du point fixe
Envoyé par J.M.M
Salut,
je veux montrer que s'il existe un entier n telque f^n(x)=x alors x est un point fixe de f
j'ai pas les données exactes mais je crois que f est une application sur un evn de dimension finie.
merci d'avance
Bonsoir.
Si f vérifie pour tous (en particulier si f est contractante), alors le raisonnement suivant marche :
On pose
Si , alors (récurrence).
Donc
Comme , on obtient la contradiction suivante :
Taar.
13/10/2008, 06h21
#4
invited34f3bcf
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
123
Re : Théorème du point fixe
Envoyé par Taar
Bonsoir.
Si f vérifie pour tous (en particulier si f est contractante), alors le raisonnement suivant marche :
On pose
Si , alors (récurrence).
Donc
Comme , on obtient la contradiction suivante :
Taar.
merci énormément
c'est exactement ce que je cherche