Bonjour,
Concernant le theoreme du point fixe a parametre : Pour f(t,x) uniformement contractante par rapport a x, on sait qu on peut paramtere les point fixe de facon continue. Si on suppose de plus que f est C^k par theoreme des fonctions implicites on montre qu on peut parametrer le point fixe de facon C^k.
Je voudrais savoir si on peut demontrer directement qu on peut parametrer le point fixe de facon C^k sans passer par le theoreme des fonctions implicites. Dans le theoreme des fonctions implicites on montre que la fonction est de classe C^k grace au theoreme d'inversion local, ou il y a aussi une methode qui utilise l egalite des accroissements finis mais cela necessite d etre en dimension 1. En meme temps, je n ai jamais vu de theoreme du point fixe a parametre enoncant qu on peut le parametrer de facon C^k...
Alors je voudrais avoir vos avis. Merci.
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