Les nombres complexes
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Les nombres complexes



  1. #1
    fusionfroide

    Les nombres complexes


    ------

    salut. je fais l'exo suivant :

    calculer et puis en déduire que

    en utilisant la formule de moivre je trouve :



    comment faire pour déduire ?

    j'ai fais ce qui suit :

    on a et on pose donc

    puis on calcul

    donc

    comment aller plus loin svp ? merci.

    -----

  2. #2
    invite4ef352d8

    Re : les nombres complexes

    Salut !


    utiise que sin²=1-cos² pour n'avoir plus que des cosinus dans equation. tu pourra ensuite la résoudre comme une equation algébrique...

  3. #3
    fusionfroide

    Re : les nombres complexes

    ok merci Ksilver pour l'indication.

    sinon soit

    montrer que +++

    je procède comme il suit :

    = ? après il faut calculer la suite géométrique ?

  4. #4
    thepasboss

    Re : Les nombres complexes

    Bonjour, et bien déjà c'est la somme de k=0 à 4 que tu dois calculer ^^ ensuite comme exp(2iPi/5) est différent de 1 tu peux appliquer la formule qui te donne la somme des N premiers termes d'une suite géométrique. Le résultat tombe alors tout seul je te laisse le constater par toi même.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    fusionfroide

    Re : les nombres complexes



    c'est bon ?

  7. #6
    ericcc

    Re : les nombres complexes

    Plus simple : quand tu as une somme S de la forme S=1+x+x²+......x^n, et que tu sais que x est différent de 1, calcule (1-x)*S....

  8. #7
    fusionfroide

    Re : les nombres complexes

    ok, l'essentiel est que l'une des deux méthodes marche.

    merci pour l'aide.

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