AIE, aidez moi :

[SPH]

J'ai 2 segments sur une repere hortonormé. J'en connais donc les coordonnées précises. Ces segments se croisent.

Pouriez vous me donner la formule mathematique pour connaitre précisement les coordonnées du point d'intersection ?

Grand merci
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[invite8be57c24]

tu dois pouvoi, avec ces deux segments, retrouver l'équation de la droite qu'ils définissent.
Puis après tu résous l'égalité entre les deux droites.
la solution est le point d'intersection
@+

[invite765732342432]

J'ai 2 segments sur une repere hortonormé. J'en connais donc les coordonnées précises. Ces segments se croisent.
Pouriez vous me donner la formule mathematique pour connaitre précisement les coordonnées du point d'intersection ?

Ne sachant trop si tu essaies de nous faire faire tes exercices, je t'expliquerai simplement la marche à suivre:
a) tu cherches l'équation des droites portant tes deux segments (simple et dans le cours...) sous la forme y=ax+b et y=cx+d
b) tu résous ax+b=cx+d et tu trouves les coordonnées de l'interserction...

[invite4b9cdbca]

Puisque tes segments sont séquents et se coupent en un point, tu peux prolonger tes segments et en faire des droites. Ainsi tu auras l'equation de deux droites D et D' (que tu trouves facilement avec les coordonnées des points)

D : y=ax+b
D' : y=cx+d

Tu obtiens donc :
Soit I l'intersection des deux droites et x1 son abscisse et y1 son ordonnée

Tu as donc :

I appartient a D <=> y1=ax1+b
I appartient a D' <=> y1=cx1+d

D'où : I intersection de D et D' <=> ax1+b = cx1+d or tu connais les valeurs de a,b,c,d donc tu trouveras facilement la valeur de x1.

(x1 = (d-b)/(a-c) )

Et quand tu as x1, tu calcules y1 avec tes equations de droites.

Edit : oulala tout le monde m'a devancé... ;p

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite95444b7e]

A partir des coordoonées tu determines l'equation de la droite dirigée par le vecteur en question et tu poses y1=y2
Je suis pas sur a 100%

[invite95444b7e]

On s'est tous croisé...

[SPH]

Mes segments sont en fait des segments d'un prgramme informatique. Cela fait de nombreuses années que je ne suis plus a l'ecole mais les maths m'interessent tjr. Helas, je me suis rouillé.

Mes segments sur mon moniteurs sont :

Line (150,300) To (450,300)
Line (300,180) To (497,450)

Mes (mauvaux) calculs me donnent autre choses que ce que je vois sur l'ecran. Alors, j'aimerais une formule qui me permettent de calculer une quelconque intersection.

Merci

[invitedebe236f]

y=ax+b
a= (450-180)/(497-300) =1.37....
b=450-a*497 =-231.16....
idem
y=cx+d
c= (300-300)/(450-150) =0
d = 300-c*450 = 300

ax+b=cx+d x = (d-b)/(a-c) =387.5555555
y= a*x+b = 300
la formule est donc si tu as x1 y1 x2 y2 premiere courbe
x3 y3 x4 y4 2 eme courbe
Line (150,300) To (450,300)
Line (300,180) To (497,450)
[(y2-(y2-y1)/(x2-x1)*x2)-y4-(y4-y3)/(x4-x3)*x3)] / [(y2-y1)/(x2-x1) -(y4-y3)/(x4-x3) ]

le hic c est si la courbe est verticale ou horizontale division par 0 possible faut alors inverser les x y dans les calculs

[invitedebe236f]

erreur et meme la je suis pas sur
mais bon le plus simple c'est de calculer les a b c d

[(y2-(y2-y1)/(x2-x1)*x2)-y4+(y4-y3)/(x4-x3)*x4)] / [(y2-y1)/(x2-x1) -(y4-y3)/(x4-x3) ]

[SPH]

[(y2-(y2-y1)/(x2-x1)*x2)-y4-(y4-y3)/(x4-x3)*x3)] / [(y2-y1)/(x2-x1) -(y4-y3)/(x4-x3) ]

Merci cricri.
De ta formule, comment sépare t'on la coordonnée X et Y du point ?
En effet, ta formule donnera style
Z=[(y2-(y2-y1)/(x2-x1)*x2)-y4-(y4-y3)/(x4-x3)*x3)] / [(y2-y1)/(x2-x1) -(y4-y3)/(x4-x3) ]
Z = ?

[SPH]

Bon, j'ai une idée qui va m'aider. Je glisse mes segments sur le repere et je place l'un des segments a la position 0,0 !

0,0 To 150,0
0,-195 To 83,47

Voila donc mes 2 segments.
Maintenant qu'ils sont sur a la position 0 et qu'en plus, ils forment un triangle rectangle, quel moyen a ma disposition pour calculer l'intersection de ces segments ?

On sais deja que le point sera y=0
mais X= quoi ? (quelle formule koi !)

[zoup1]

l'équation de la premiere droite, associée au premier segment c'est y=0
l'équation de la deuxième droite, associée au deuxième segment c'est y=-195+x*(47+195)/83 (tu peux vérifier facilement que lorsque x=83 cela donne y=-195)

L'intersection de ces 2 droites se produira y=0=y=-195+x*(47+195)/83 soit pour x= 195*83/(47+195)

[SPH]

Ca marche. Merci