bonjour,
en faisant un exo sur les suites adjacentes, je me suis trouvé confronté à un problème, une démonstration que je trouve bizarre.
Si (vn) croissante et (wn) décroissante, et lim(vn - wn)=0
Alors, il s'agit de montrer qu'il existe un entier naturel n0 tel que, pour tout entier n≥n0, vn≤wn+1
En fait, pour moi cette proposition est vraie quelque soit n, puisque si (vn) et (wn) sont adjacentes, alors nécessairement vn≤wn quelque soit n
Donc, a fortiori, vn≤wn+1
Il y a-t-il un problème dans mon raisonnement ?
Peut-être que lorsque l'énoncé dit "(vn) croissante et (wn) décroissante", cela n'est pas quelque soit n, mais à partir d'un certain n ?
Merci d'avance de votre aide
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