Problème : intégrales de Wallis

**invite02e16773** · 28/10/2008, 22h03

Bonsoir à tous

J'ai besoin d'un petit coup de main, s'il vous plait, pour cette question :

$\text{[math]}$
On note $\text{[math]}$ la partie entière de $\text{[math]}$ .
Soit $\text{[math]}$ . Montrer que $\text{[math]}$

J'ai cherché du côté des intégrations par partie, ça ne m'a mené nulle part. Je suis à la recherche d'un démarrage pour le moment

Merci

invited776e97c · 28/10/2008, 22h17

Persiste sur l'IPP car c'est la méthode qu'il faut suivre.

invite58a61433 · 28/10/2008, 22h21

Bonsoir,

Alors une piste pas trop explicite j'espère :

-Ecrire l'intégrale pour n+2 (n entier naturel quelconque)

-Se rappeler que cos²x=1-sin²x en profiter pour faire apparaitre le terme A(n) et intégrer par partie l'autre terme.

**invite02e16773** · 28/10/2008, 22h39

C'est bon, je crois que je l'ai

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Sauf erreur, ça doit être ça. Merci à vous

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite58a61433 · 28/10/2008, 22h49

A une erreur de signe près c'est bon :

$\text{[math]}$ .

**invite02e16773** · 28/10/2008, 22h55

Ah oui. Heureusement je l'ai écrit correctement sur papier. Merci

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